如圖所示,矩形區(qū)域Ⅰ和Ⅱ內(nèi)分別存在方向垂直于紙面向外和向里的勻強磁場(AA′、BB′、CC′、DD′為磁場邊界,四者相互平行),磁感應(yīng)強度大小均為B,矩形區(qū)域的長度足夠長,兩磁場寬度及BB′與CC′之間的距離均相同。某種帶正電的粒子從AA′上的O1處以大小不同的速度沿與O1A成α=30°角進入磁場(如圖所示,不計粒子所受重力),當粒子的速度小于某一值時,粒子在區(qū)域Ⅰ內(nèi)的運動時間均為t0;當速度為v0時,粒子在區(qū)域Ⅰ內(nèi)的運動時間為。求:

⑴粒子的比荷
⑵磁場區(qū)域Ⅰ和Ⅱ的寬度d;
⑶速度為v0的粒子從O1到DD′所用的時間。
(1) (2) (3)t=                 

試題分析:解:(1)若速度小于某一值時粒子不能從BB離開區(qū)域Ⅰ,只能從AA邊離開區(qū)域Ⅰ。則無論粒子速度大小,在區(qū)域Ⅰ中運動的時間相同。軌跡如圖所示(圖中只畫了一個粒子的軌跡)。

則粒子在區(qū)域Ⅰ內(nèi)做圓周運動的圓心角為φ1=300o     
由Bqv=    
      
得:粒子做圓周運動的周期 T = 
  
解得:   
(2)速度為v0時粒子在區(qū)域I內(nèi)的運動時間為,設(shè)軌跡所對圓心角為φ2。
       
得:                
所以其圓心在BB上,穿出BB時速度方向與BB垂直,其軌跡如圖所示,設(shè)軌道半徑為R
  得: 
             
(3)區(qū)域I、Ⅱ?qū)挾认嗤,則粒子在區(qū)域I、Ⅱ中運動時間均為    
穿過中間無磁場區(qū)域的時間為t=                     
則粒子從O1到DD′所用的時間t=                      
點評:帶電粒子在勻強磁場中的運動是整個高中的重點,也是高考的必考的內(nèi)容,粒子的運動過程的分析是解題的關(guān)鍵.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖,一束負離子從S點沿水平方向射出,在沒有電、磁場時恰好擊中熒光屏上的坐標原點O;若同時加上電場和磁場后,負離子束最后打在熒光屏上坐標系的第Ⅲ象限中,則所加電場E和磁場B的方向可能是(不計離子重力及相互作用力) (   )
A.E向上,B向上
B.E向下,B向下
C.E向上,B向下
D.E向下,B向上

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

(18分)扭擺器是同步輻射裝置中的插入件,能使粒子的運動軌跡發(fā)生扭擺,其簡化模型如圖所示:Ⅰ、Ⅱ兩處寬度均為L的條形勻強磁場區(qū)邊界豎直,Ⅰ區(qū)域磁場垂直紙面向外,Ⅱ區(qū)域磁場垂直紙面向里,磁感應(yīng)強度大小均為B,兩磁場區(qū)的間距可以調(diào)節(jié)。以Ⅰ區(qū)域左邊界上的O點為坐標原點建立坐標系,y軸與左邊界重合,x軸與磁場邊界的交點分別為O1、O2和O3。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子,平行紙面從O點與y軸的夾角θ=30°射入Ⅰ區(qū)域,粒子重力不計。

(1)若粒子恰好從O1射出Ⅰ區(qū)域,粒子的速度應(yīng)為多大?
(2)若粒子從Ⅰ區(qū)域右邊界射出時速度與x軸的夾角為30°,調(diào)節(jié)兩磁場區(qū)的間距,粒子恰好從O3射出Ⅱ區(qū)域,則粒子從O射入到從O3射出共經(jīng)歷了多長時間?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

(19分)如圖所示,磁感應(yīng)強度為B方向垂直紙面向里的勻強磁場中有一粒子源,粒子源從O點在紙面內(nèi)均勻地向各個方向同時發(fā)射速率為υ,比荷為k的帶正電粒子.PQ是垂直紙面放置,厚度不計的擋板,擋板的P端與O點的連線跟擋板垂直,粒子打在擋板上會被吸收。帶電粒子的重力及粒子間的相互作用力忽略不計,磁場分布的區(qū)域足夠?qū)拸V。 

(1)為了使帶電粒子不打在擋板上,粒子源到擋板的距離d應(yīng)滿足什么條件?
(2)若粒子源到擋板的距離d=,則擋板至少多長,擋板吸收的粒子數(shù)占總粒子數(shù)的比值最大,并求該值。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

如圖所示,有界勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B,區(qū)域足夠大,方向垂直于紙面向里,直角坐標系xoy的y軸為磁場的左邊界,A為固定在x軸上的一個放射源,內(nèi)裝鐳核(Ra)沿著與+x成θ角方向釋放一個α粒子后衰變成氡核(Rn)。α粒子在y軸上的N點沿方向飛離磁場,N點到O點的距離為L,已知OA間距離為L,α粒子質(zhì)量為m,電荷量為q,氡核的質(zhì)量為m0,

(1)、寫出鐳核的衰變方程;
(2)、如果鐳核衰變時釋放的能量全部變?yōu)棣亮W雍碗焙说膭幽,求一個原來靜止的鐳核衰變時放出的能量。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

如圖所示,直線MN的下方有豎直向下的勻強電場,場強大小為E=700V/m。在電場區(qū)域內(nèi)有一個平行于MN的擋板PQ;MN的上方有一個半徑為R=m的圓形彈性圍欄,在圍欄區(qū)域內(nèi)有圖示方向的勻強磁場,磁感應(yīng)強度大小為B=16.3T。圍欄最低點一個小洞b,在b點正下方的電場區(qū)域內(nèi)有一點a,a點到MN的距離d1=45cm,到PQ距離d2=5cm。現(xiàn)將一個質(zhì)量為m="0.1g" ,帶電量q=2×10-3C的帶正電小球(重力不計),從a點由靜止釋放,在電場力作用下向下運動與擋板PQ相碰后電量減少到碰前的0.8倍,且碰撞前后瞬間小球的動能不變,不計空氣阻力以及小球與圍欄碰撞時的能量損失,試求:(已知,

(1)小球第一次與擋板PQ相碰后向上運動的距離;
(2)小球第一次從小洞b進入圍欄時的速度大。
(3)小球從第一次進入圍欄到離開圍欄經(jīng)歷的時間。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

(l0分)磁聚焦被廣泛的應(yīng)用在電真空器件中,如圖所示,在坐標中存在有界的勻強聚焦磁場,方向垂直坐標平面向外,磁場邊界PQ直線與x軸平行,距x軸的距離為,邊界POQ的曲線方程為。且方程對稱y軸,在坐標x軸上A處有一粒子源,向著不同方向射出大量質(zhì)量均為m、電量均為q的帶正電粒子,所有粒子的初速度大小相同均為v,粒子通過有界的勻強磁場后都會聚焦在x軸上的F點.已知A點坐標為(-a,0),F(xiàn)點坐標為(a,0).不計粒子所受重力和相互作用求:

(1)勻強磁場的磁感應(yīng)強度;
(2)粒子射入磁場時的速度方向與x軸的夾角為多大時,粒子在磁場中運動時間最長,最長對間為多少?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

一電子以與磁場垂直的速度v從P處沿PQ方向進入長為d、寬為h的勻強磁場區(qū)域,從N點射出,如圖12所示,若電子質(zhì)量為m,電荷量為e,磁感應(yīng)強度為B,則       (   )
A.h=d
B.電子在磁場中運動的時間為
C.電子在磁場中運動的時間為
D.洛倫茲力對電子不做功

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

如圖所示,相互平行的豎直分界面MN、PQ,相距L,將空間分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ區(qū).Ⅰ、Ⅲ區(qū)有水平方向的勻強磁場,Ⅰ區(qū)的磁感應(yīng)強度未知,Ⅲ區(qū)的磁感應(yīng)強度為B;Ⅱ區(qū)有豎直方向的勻強電場(圖中未畫出).一個質(zhì)量為m、電荷量為e的電子,自MN上的O點以初速度v0水平射入Ⅱ區(qū),此時Ⅱ區(qū)的電場方向豎直向下,以后每當電子剛從Ⅲ區(qū)進入Ⅱ區(qū)或從Ⅰ區(qū)進入Ⅱ區(qū)時,電場突然反向,場強大小不變,這個電子總是經(jīng)過O點且水平進入Ⅱ區(qū).(不計電子重力)

小題1:畫出電子運動的軌跡圖;
小題2:求電子經(jīng)過界面PQ上兩點間的距離;
小題3:若Ⅱ區(qū)的電場強度大小恒為E,求Ⅰ區(qū)的磁感應(yīng)強度.

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