Question

【題目】匝數(shù)為N=100、邊長(zhǎng)為L=0.5 m、阻值為r=1.5 Ω的正方形導(dǎo)線框與間距為d=0.5 m的豎直導(dǎo)軌相連，正方形線框的上半部分處在水平向外的磁場(chǎng)B1中，導(dǎo)軌的下部存在著水平向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2=1 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。質(zhì)量為m=0.2 kg、電阻為R=0.5 Ω的導(dǎo)體棒ab可以沿豎直導(dǎo)軌無(wú)摩擦地滑動(dòng)。當(dāng)磁場(chǎng)B1發(fā)生變化時(shí)，導(dǎo)體棒ab剛好能處于靜止?fàn)顟B(tài)。重力加速度g取10 m/s2，試求：

（1）此時(shí)通過(guò)ab棒的電流I的大小和方向；

（2）此過(guò)程中磁場(chǎng)B1的變化率；

（3）開(kāi)始的5 s內(nèi)回路中產(chǎn)生的焦耳熱Q。

Answer 1

【答案】（1）4 A，方向由a向b（1分） （2）0.64 T/s （3）160 J

【解析】試題分析：導(dǎo)體棒ab靜止，所受的安培力與重力平衡，由平衡條件求解通過(guò)ab棒的電流I的大小，由左手定則判斷電流的方向；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律和閉合電路歐姆定律結(jié)合求磁場(chǎng)B1的變化率；由焦耳定律求開(kāi)始的5s內(nèi)回路中產(chǎn)生的焦耳熱Q。

（1）導(dǎo)體棒ab靜止，所以有mg=B2IL

解得

由左手定則可知，電流方向由a到b）

（2）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得：

面積為：S=L2/2

根據(jù)歐姆定律有：E=I(R+r)

代入數(shù)據(jù)解得=0.64 T/s

（3）開(kāi)始的5s內(nèi)回路中產(chǎn)生的焦耳熱為：Q=I2(R+r)t=42×(0.5+1.5)×5 J=160 J