【題目】如圖所示,以O為圓心、半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直圓面向里、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場,一粒子源位于圓周上的M點,可向磁場區(qū)域內(nèi)垂直磁場沿各個方向發(fā)射質(zhì)量為m、電荷量為-q的粒子,不計粒子重力,N為圓周上另一點,半徑OM和ON間的夾角為θ,且滿足 =0.5.
(1)若某一粒子以速率v1=,沿與MO成60°角斜向上方射入磁場,求此粒子在磁場中運動的時間;
(2)若某一粒子以速率v2,沿MO方向射入磁場,恰能從N點離開磁場,求此粒子的速率v2;
(3)若由M點射入磁場各個方向的所有粒子速率均為v2,求磁場中有粒子通過的區(qū)域面積.
【答案】(1)(2)(3)
【解析】試題分析:(1)粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動,洛倫茲力提供向心力,設(shè)軌跡半徑為r1,由牛頓第二定律可得解得:
粒子沿與與MO成方向攝入磁場,設(shè)粒子從區(qū)域邊界P射出,其運動軌跡如圖所示。由圖中幾何關(guān)系可知粒子軌跡所對應(yīng)的圓心角為,
方法1:故粒子在磁場中的運動的時間
方法2:粒子運動周期
粒子在磁場中的運動的時間得
(2)粒子以速率v2沿MO方向射入磁場,在磁場中做勻速圓周運動,恰好從N點離開磁場,其運動軌跡如圖,
設(shè)粒子軌跡半徑為r2,由圖中幾何關(guān)系可得:
由牛頓第二定律可得
解得:粒子的速度
(3)粒子沿各個方向以v2進入磁場做勻速圓周時的軌跡半徑都為,且不變。由圖可知,粒子在磁場中通過的面積S等于以O3為圓心的扇形MO3O的面積S1、以M為圓心的扇形MOQ的面積S2和以O點為圓心的圓弧MQ與直線MQ圍成的面積S3之和。
;
則
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【題目】如圖所示,一質(zhì)量為m小物體,在大小為F的水平恒力作用下,從光滑水平面上的A點由靜止出發(fā),運動到傾角為θ的光滑斜面后做減速運動到C點,水平面和斜面在B點平滑連接。
(1)求小物體在斜面上運動時所受的支持力N和加速度a的大小
(2)若水平面AB和斜面BC長均為s,則從A到C的過程中恒力F做的總功為多少?
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【題目】如圖所示,生產(chǎn)車間有兩個相互垂直且等高的水平傳送帶甲和乙,甲的速度為v0,小工件離開甲前與甲的速度相同,并平穩(wěn)地傳到乙上,工件與乙之間的動摩擦因數(shù)為μ。乙的寬度足夠大,重力加速度為g,則( )
A. 若乙的速度為 v0,工件在乙上側(cè)向( 垂直于乙的運動方向)滑過的距離s=
B. 若乙的速度為 2v0,工件從滑上乙到在乙上側(cè)向滑動停止所用的時間不變
C. 若乙的速度為 2v0,工件在乙上剛停止側(cè)向滑動時的速度大小v=
D. 保持乙的速度 2v0 不變,當(dāng)工件在乙上剛停止滑動時,下一只工件恰好傳到乙上,如此反復(fù). 若每個工件的質(zhì)量均為m,除工件與傳送帶之間摩擦外,其他能量損耗均不計,驅(qū)動乙的電動機的平均輸出功率= mgμv0
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【題目】有兩個同學(xué)利用假期分別去參觀位于天津市的“南開大學(xué)”和上海市的“復(fù)旦大學(xué)”,他們各自在那里的物理實驗室利用先進的DIS系統(tǒng)較準確的探究了單擺周期T和擺長L的關(guān)系.然后他們通過互聯(lián)網(wǎng)交流實驗數(shù)據(jù),并由計算機繪制了T2—L圖象,如圖甲所示,已知天津市比上海市的緯度高.另外,去“復(fù)旦”做研究的同學(xué)還利用計算機繪制了他實驗用的a、b兩個擺球的振動圖象,如圖乙所示.則下列說法正確的是(____)
A.甲圖中“南開”的同學(xué)所測得的實驗結(jié)果對應(yīng)的圖象是B
B.甲圖中圖線的斜率表示對應(yīng)所在位置的重力加速度
C.由乙圖可知,a、b兩擺球振動周期之比為3∶2
D.由乙圖可知,a、b兩單擺擺長之比為4∶9
E.由乙圖可知,t=2 s時b球振動方向是沿+y方向
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【題目】給旱區(qū)人民送水的消防車停在水平地面上,在緩慢放水的過程中,若車胎不漏氣,胎內(nèi)氣體溫度不變,不計分子間作用力,則胎內(nèi)氣體 __________熱量(填“吸收”或“放出”),單位時間內(nèi)單位面積的車胎內(nèi)壁受到氣體分子平均撞擊次數(shù) _________(填“增加”、“減少”或“不變”)。
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【題目】下列情況中物體可以看做質(zhì)點的是( )
A. 測量火車從北京到昆明所需時間
B. 研究雜技演員做空翻動作
C. 花樣滑冰的運動員
D. 研究鐘表時針的轉(zhuǎn)動情況
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【題目】玩具彈力球(如圖)具有較好的彈性,碰撞后能等速反向彈回.一小孩將彈力球舉高后由靜止釋放作自由落體運動,與水平地面發(fā)生碰撞,彈力球在空中往返運動.若從釋放彈力球時開始計時,且不計彈力球與地面發(fā)生碰撞的時間和空氣阻力,則彈力球運動的速度﹣時間圖線是( )
A. B.
C. D.
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【題目】水平傳送帶勻速運動,速度大小為v,現(xiàn)將一小工件放到傳送帶上.該工件初速度為零,當(dāng)它在傳送帶上滑動一段距離后速度達到v后與傳送帶保持相對靜止.設(shè)工件質(zhì)量為m,它與傳送帶間的滑動摩擦系數(shù)為μ,則在工件相對傳送帶滑動的過程中下列說法正確的是( 。
A. 摩擦力對工件做的功為mv2
B. 系統(tǒng)增加的內(nèi)能為mv2
C. 傳送帶需額外做的功為mv2
D. 工件相對于傳送帶滑動的路程大小為
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【題目】在訓(xùn)練運動員奔跑中下肢向后的蹬踏力量時,有一種方法是讓運動員腰部系繩拖汽車輪胎奔跑,如圖所示。一次訓(xùn)練中,運動員腰部系著不可伸長的繩拖著質(zhì)量m=11kg的輪胎從靜止開始沿著筆直的跑道加速奔跑,5s后繩從輪胎上脫落, 輪胎運動的vt圖像如圖所示。不計空氣阻力。已知sin37°=0.6,cos37°=0.8。g取10m/s2。下列說法正確的是( )
A. 輪胎與水平面間的動摩擦因數(shù)μ=0.25
B. 繩子對輪胎的拉力F的大小為70N
C. 在0~7s內(nèi),輪胎克服摩擦力做功為1400J
D. 在2s時,繩的拉力的瞬時功率為280W
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