Question

月亮繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的周期為T，軌道半徑為r，則由此可得地球質(zhì)量的表達(dá)式為

4π2r3

GT2

（萬(wàn)有引力常量為G）．

Answer 1

分析：月亮受到地球的萬(wàn)有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式后結(jié)合軌道半徑和周期求出地球的質(zhì)量．

解答：解：月亮做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，地球?qū)υ虑虻娜f(wàn)有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，有：
G

Mm

r2

=m(

2π

T

)2r
解得：
M=

4π2r3

GT2

故答案為：

4π2r3

GT2

．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵明確月亮做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，萬(wàn)有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解即可．