【題目】如圖，直線MN右側分布著范圍足夠大的勻強磁場，磁感應強度大小為B，方向垂直于紙面向里。磁場中有一點P，距離O點為L，O、P連線與MN的夾角為θ。一群質量為m、電荷量為-q（q>0）的粒子，從MN上的O點以大小不同的速度沿紙面向各個方向射入磁場中。忽略所有粒子的重力和粒子間相互作用，求

(1)能夠通過P點的帶電粒子的最小速度；

(2)帶電粒子從O點到達P點所用最長時間。

【答案】(1) (2) 最長時間

【解析】

（1）粒子的軌道半徑跟速度大小成正比。能夠通過P點且速度最小的粒子，其軌跡一定是以OP為直徑的圓周，根據(jù)幾何關系求解半徑，從而求解最小速度；（2）通過的圓弧所對圓心角最大的粒子所用時間最長，由幾何關系求解最大的圓心角，從而求解最長時間.

（1）根據(jù)牛頓運動定律有

解得粒子做圓周運動的半徑

可見，粒子的軌道半徑跟速度大小成正比。根據(jù)題意，能夠通過P點且速度最小的粒子，其軌跡一定是以OP為直徑的圓周，故帶電粒子對應的軌道半徑

解得

（2）因帶電粒子在磁場中運動的周期與速度無關，在所有能夠達到P點的粒子中，運動中通過的圓弧所對圓心角最大的粒子所用時間最長，此圓心角即粒子從O點運動到P點的過程中速度的偏向角。分析粒子的運動軌跡可知，沿OM方向射入磁場的粒子過P點時圓弧所對圓心角最大，為

粒子從O點到達P點的時間

粒子在磁場中運動的周期

解得最長時間

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如圖所示，在光滑的水平面上有一足夠長的質量M=4kg的長木板，在長木板右端有一質量m=1kg的小物塊，長木板與小物塊間的動擦因數(shù)μ=0.2，開始時長木板與小物塊均靜止。現(xiàn)用F=14N的水平恒力向石拉長木板，經(jīng)時間t=1s撤去水平恒力F，g=10m/s2。求

(1)小物塊在長木板上發(fā)生相對滑幼時，小物塊加速度a的大��；

(2)剛撤去F時，小物塊離長木板右端的距離s；

(3)撒去F后，系統(tǒng)能損失的最大機械能△E。

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【題目】在“探究功與物體速度變化關系”的實驗中，甲、乙兩位同學的實驗操作均正確。甲同學根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出了功和速度的關系圖線，如圖甲所示，并由此圖線得出“功與速度的平方一定成正比”的結論。乙同學根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出了功與速度平方的關系圖線，如圖乙所示，并由此也得出“功與速度的平方一定成正比”的結論。關于甲、乙兩位同學的分析，你的評價是（____）

A．甲的分析不正確，乙的分析正確

B．甲的分析正確，乙的分析不正確

C．甲和乙的分析都正確

D．甲和乙的分析都不正確

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】平拋運動可以分解為水平和豎直方向的兩個直線運動，在同一坐標系中作出這兩個分運動的v－t圖線，如圖所示．若平拋運動的時間大于2t1，下列說法中正確的是

A．圖線1表示豎直分運動的v－t圖線

B．t1時刻的速度方向與初速度方向夾角為30°

C．t1時間內(nèi)的豎直位移與水平位移之比為1∶2

D．2t1時刻的速度方向與初速度方向夾角為60°

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】為精確測量電源的電動勢和內(nèi)阻，實驗小組設計了圖甲所示電路，圖中S2為單刀雙擲開關，定值電阻R0=4Ω。實驗時先閉合開關S1，然后分別將S2先后接到1和2，移動滑動變阻器滑片，記錄多組電壓表和電流表的讀數(shù)U和I，最后通過描點得到圖乙所示的兩條U-I關系圖線。

(1)請根據(jù)圖甲，在圖丙中將單刀雙擲開關連入電路_______。

(2)根據(jù)圖乙可知電源電動勢E=_______V，內(nèi)阻r=_______Ω。（均保留三位有效數(shù)字）

(3)電壓表內(nèi)阻RV=_______Ω ，電流表內(nèi)阻RA=_________Ω。（均保留三位有效數(shù)字）

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示電路中,L是自感系數(shù)足夠大的線圈,它的電阻可忽略不計,D1和D2是兩個完全相同的小燈泡。將電鍵K閉合,待燈泡亮度穩(wěn)定后,再將電鍵K斷開。則關于以上過程下列說法中正確的是()

A. K閉合瞬間,兩燈同時亮,以后D1熄滅,D2變亮

B. K閉合瞬間,D1先亮,D2后亮,最后兩燈亮度一樣

C. K斷開時,兩燈都亮一下再慢慢熄滅

D. K斷開時,由于電路斷路,D1,D2都立即熄滅

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，等腰直角三角形OPQ區(qū)域內(nèi)存在著垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度大小為Ｂ，磁場區(qū)域的OP邊在x軸上且長為L．紙面內(nèi)一邊長為L的單匝閉合正方形導線框（線框電阻為Ｒ）的一條邊在x軸上，且線框在外力作用下沿x軸正方向以恒定的速度v穿過磁場區(qū)域，在t=0時該線框恰好位于圖中所示的位置�，F(xiàn)規(guī)定順時針方向為導線框中感應電流的正方向，則下列說法正確的有：

A．在０～時間內(nèi)線框中有正向電流，在～時間內(nèi)線框中有負向電流

B．在～時間內(nèi)流經(jīng)線框某處橫截面的電量為

C．在～時間內(nèi)線框中最大電流為

D．０～時間內(nèi)線框中電流的平均值不等于有效值

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【題目】如圖所示的三條相互平行、距離相等的虛線分別表示電場中的三個等勢面，電勢分別為7V、14V、21V，實線是一帶電粒子（不計重力）在該區(qū)域內(nèi)的運動軌跡，下列說法正確的是（ ）

A. 粒子一定帶負電荷，且粒子在a、b、c三點所受合力相同

B. 粒子運動徑跡一定是a→b→c

C. 粒子在三點的動能大小為EKb>EKa>EKc

D. 粒子在三點的電勢能大小為EPb >EPa> EPc

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，實線為不知方向的三條電場線，虛線1和2為等勢線，從電場中M點以相切于等勢線1的相同速度飛出a，b兩個帶電粒子，粒子僅在電場力作用下的運動軌跡如圖中虛線所示，則在開始運動的一小段時間內(nèi)（粒子在圖示區(qū)域內(nèi)）（　�。�

A. a的加速度將減小，b的加速度將增大

B. a的速度將減小，b的速度將增大

C. a一定帶正電，b一定帶負電

D. a的電勢能減小，b的電勢能增大

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