Question

在跳水館里，水池里水的深度要恰當。水太深，會造成浪費，太淺則會使跳水運動員的在比賽中存在危險。下面我們可以用學過的物理知識，再將跳水運動進行理想化處理，就可以大體上估算出水池里水的深度至少是多少。在10m跳臺跳水比賽中，運動員起跳高度取0.5m，運動員入水后將會受到浮力、水的阻力等，入水速度越大，水的阻力也會越大。在下列情況下估算水池的安全深度。

（1）運動員從最高點向下運動認為是自由落體運動，若運動員入水后受到的浮力和水的阻力總共為自身重量的3倍。求出水池的安全深度。

（2）運動員從最高點向下運動認為是自由落體運動，運動員入水后受到的水的阻力很大，如果不考慮水的阻力，只考慮浮力，計算的安全深度將有很大偏差。若運動員的身體的密度是水的密度的0.9倍，入水后在只考慮浮力和重力的情況下，計算水池的安全深度。

（3）實際上，運動員在空中的運動也受空氣阻力，若空氣阻力是重力的0.2倍，仍按照運動員入水后受到的浮力和水的阻力總共為自身重量的3倍。計算水池的安全深度。

 

Answer 1

【答案】

解：（1）

         

         

           得：

       解得：

    （2）

        

          得：

       解得：

（3）

       得：

            

       解得：

【解析】略