Question

在跳水館里，水池里水的深度要恰當(dāng)。水太深，會造成浪費(fèi)，太淺則會使跳水運(yùn)動員的在比賽中存在危險(xiǎn)。下面我們可以用學(xué)過的物理知識，再將跳水運(yùn)動進(jìn)行理想化處理，就可以大體上估算出水池里水的深度至少是多少。在10m跳臺跳水比賽中，運(yùn)動員起跳高度取0.5m，運(yùn)動員入水后將會受到浮力、水的阻力等，入水速度越大，水的阻力也會越大。在下列情況下估算水池的安全深度。

（1）運(yùn)動員從最高點(diǎn)向下運(yùn)動認(rèn)為是自由落體運(yùn)動，若運(yùn)動員入水后受到的浮力和水的阻力總共為自身重量的3倍。求出水池的安全深度。

（2）運(yùn)動員從最高點(diǎn)向下運(yùn)動認(rèn)為是自由落體運(yùn)動，運(yùn)動員入水后受到的水的阻力很大，如果不考慮水的阻力，只考慮浮力，計(jì)算的安全深度將有很大偏差。若運(yùn)動員的身體的密度是水的密度的0.9倍，入水后在只考慮浮力和重力的情況下，計(jì)算水池的安全深度。

（3）實(shí)際上，運(yùn)動員在空中的運(yùn)動也受空氣阻力，若空氣阻力是重力的0.2倍，仍按照運(yùn)動員入水后受到的浮力和水的阻力總共為自身重量的3倍。計(jì)算水池的安全深度。

 

Answer 1

解：（1）

         

         

          得：

       解得：

    （2）

        

         得：

       解得：

（3）

      得：

           

       解得：

解析:略