Question

如圖所示的電路中，定值電阻R₁=6Ω，電源內(nèi)阻r=1Ω，燈L的額定功率4W，額定電壓4V．當(dāng)S₁，S₂均閉合時(shí)，滑動(dòng)變阻器R₂接入電路的電阻是2Ω時(shí)，燈L恰正常發(fā)光．求：
（1）此時(shí)電路總電流I；
（2）此時(shí)電源的輸出功率和電源的總功率；
（3）斷開S₂，調(diào)節(jié)變阻器R₂使燈L仍正常發(fā)光時(shí)，變阻器R₂消耗的功率多大？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)部分電路的歐姆定律，計(jì)算電燈中正常發(fā)光時(shí)的電流為：IL=

PL

UL

，此電流也是流過R₂的電流，所以根據(jù)歐姆定律計(jì)算R₂兩端的電壓為U₂=I_LR₂，則R₁兩端的電壓為U₁=U_L+U₂，所以R₁的電流為I1=

U1

R1

．故總電流I=I_L+I₁．
（2）電燈正常發(fā)光時(shí)的電阻RL=

UL2

P

，所以，外電路總電阻R=

R1?(RL+R2)

R1+R2+RL

，故電源的總功率P_總=I²（R+r），電源的輸出功率P_出=I²R．
（3）根據(jù)閉合電路的歐姆定律，計(jì)算電源的電動(dòng)勢(shì)E=I（R+r）．K₂斷開：I′=I_L，所以U₂=E-I′r-U_L，故P₂=U₂I′．

解答：解：（1）電燈中正常發(fā)光時(shí)的電流為：IL=

PL

UL

=

4

4

A=1A
R₂兩端的電壓為U₂=I_LR₂=1×2V=2V
所以R₁兩端的電壓為U₁=U_L+U₂=4V+2V=6V
所以R₁的電流為I1=

U1

R1

=

6

6

A=1A
故總電流I=I_L+I₁=1A+1A=2A     
（2）電燈正常發(fā)光時(shí)的電阻RL=

UL2

P

=

42

4

Ω=4Ω
所以，外電路總電阻R=

R1?(RL+R2)

R1+R2+RL

=

6×(4+2)

6+2+4

Ω=3Ω
故電源的總功率P_總=I²（R+r）=2²×（3+1）=16W 
電源的輸出功率P_出=I²R=2²×3=12W
（3）電源的電動(dòng)勢(shì)為：E=I（R+r）=8V
K₂斷開：I′=I_L=1A，
所以U₂=E-I′r-U_L=8-1×1-4V=3V
故P₂=U₂I′=3×1=3W
答：（1）此時(shí)電路總電流I為2A；
（2）此時(shí)電源的輸出功率是12W，電源的總功率16W；
（3）斷開S₂，調(diào)節(jié)變阻器R₂使燈L仍正常發(fā)光時(shí)，變阻器R₂消耗的功率是3W．

點(diǎn)評(píng)：本題考查電功率的計(jì)算，歐姆定律的應(yīng)用，串、并聯(lián)電路的計(jì)算，屬于電路的綜合題，有一定的難度，屬于中檔題．