Question

【題目】預計于2022年建成的中國空間站將成為中國空間技術(shù)研究的重要基地假設(shè)空間站中宇航員利用電熱器對食品加熱，電熱器的加熱線圈可以簡化成如圖甲所示的圓形閉合線圈，其匝數(shù)為n，半徑為r1，總電阻為R0．將此線圈垂直放在圓形勻強磁場區(qū)域中，且保證兩圓心重合，圓形磁場的區(qū)域半徑為r2（r2＞r1），磁感應強度大小B隨時間t的變化關(guān)系如圖乙所示，求：

（1）在t＝1.5t0時線圈中產(chǎn)生感應電流的大小和方向。

（2）在0-3t0時間內(nèi)線圈中產(chǎn)生的焦耳熱。

Answer 1

【答案】(1),方向順時針 (2)

【解析】

（1）在0--2t0內(nèi)，磁感應強度變化率為，根據(jù)法拉第電磁感應定律，線圈中產(chǎn)生的感應電動勢為E1＝n ，其中△Φ1=S△B1，S=πr12
感應電流，
聯(lián)立解得：，根據(jù)楞次定律可知，感應電流的方向為順時針。
（2）在0--2t0內(nèi)，導線圈中產(chǎn)生的焦耳熱Q1＝×2t0，
在2t0--3t0內(nèi)，由（1）得， ，導線圈中產(chǎn)生的焦耳熱Q2=t0。
所以在0-3t0內(nèi)，導線圈中產(chǎn)生的焦耳熱Q=Q1+Q2
聯(lián)立解得：。