Question

（9分）吳菊萍徒手勇救小妞妞，被譽(yù)為“最美媽媽”．設(shè)妞妞的質(zhì)量m＝10 kg，從離地h1＝28.5 m高的陽(yáng)臺(tái)掉下，下落過(guò)程中空氣阻力約為本身重力的0.4倍；在妞妞開始掉下時(shí)，吳菊萍立刻從靜止開始勻加速奔跑水平距離s＝9 m到達(dá)樓下，張開雙臂在距地面高度為h2＝1.5 m處接住妞妞，緩沖到地面時(shí)速度恰好為零，緩沖過(guò)程中的空氣阻力不計(jì)．g＝10 m/s2.求：

(1)妞妞在被接到前下落的時(shí)間？

(2)吳菊萍跑到樓下時(shí)的速度？

(3)妞妞對(duì)吳菊萍的沖擊力大��？

 

Answer 1

（1）3 s.（2）6 m/s（3）1180N，方向豎直向下

【解析】

試題分析：(1)對(duì)妞妞應(yīng)用牛頓第二定律，有

mg－0.4mg＝ma1 解得a1＝6 m/s2

妞妞下落過(guò)程由勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律有

h1－h2＝a1t2解得t＝3 s.

(2)吳菊萍做勻加速運(yùn)動(dòng)，由勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律有

s＝a2t2 解得a2＝2 m/s2

v2＝ a2t＝6 m/s.

⑶對(duì)妞妞受力分析，F-mg=ma3 而a3=v2/2h2=108m/s2 得F= 1180N

椐牛頓第三定律，妞妞對(duì)吳菊萍的沖擊力大小1180N，方向豎直向下

考點(diǎn)：本題考查了勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和牛頓第二定律