如圖(a)所示，平行金屬板A和B間的距離為d，現(xiàn)在A、B板上加上如圖（b）所示的方波形電壓，t=0時(shí)A板比B板的電勢高，電壓的正向值為U0，反向值也為U0，現(xiàn)有由質(zhì)量為m的帶正電且電荷量為q的粒子組成的粒子束，從AB的中點(diǎn)O以平行于金屬板方向OO ' 的速度v0=射入，所有粒子在AB間的飛行時(shí)間均為T，不計(jì)重力影響。求：粒子打出電場時(shí)位置離O ' 點(diǎn)的距離范圍及對應(yīng)的速度。

解：當(dāng)粒子由（n = 0,1,2，…）時(shí)刻進(jìn)入電場時(shí)，

向下側(cè)移最大，則

          

當(dāng)粒子由（n = 0,1,2，…）時(shí)刻進(jìn)入電場時(shí)，向上側(cè)移最大，則

                  

在距離中點(diǎn)O '下方至上方范圍內(nèi)有粒子打出  

打出粒子的速度都是相同的，在沿電場線方向速度大小為

    

所以打出粒子的速度大小為

   

設(shè)速度方向與v0的夾角為θ，則

     


解析:

略

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖a所示，平行金屬板A、B間的電壓UAB=200V，B板有一小孔O，靠近B板有一固定的絕緣圓筒，其橫截面半徑R=
3
m，O′在圓筒軸線上，筒壁有小孔H，O′HO共線且連線與圓筒軸線、B板均垂直，交A板于P點(diǎn)．現(xiàn)有一比荷
q
m
=100C/kg的帶正電粒子，從A板上的P點(diǎn)附近由靜止釋放，在電場力作用下沿OO′方向射入圓筒．從粒子進(jìn)入圓筒開始（計(jì)時(shí)零點(diǎn)），在圓筒內(nèi)加入方向與軸線平行的交變磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化如圖b（垂直紙面向里為磁場正方向），粒子在磁場力作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)并與筒壁碰撞．（粒子與筒壁碰撞前后動能和電量均不變，且不計(jì)重力，忽略碰撞所用時(shí)間及磁場變化產(chǎn)生的感應(yīng)影響．）問：
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（1）粒子第一次到達(dá)O點(diǎn)時(shí)的速率為多大？
（2）如果圖b中的t1時(shí)刻就是粒子進(jìn)入圓筒后第一次碰撞到圓筒的時(shí)刻，t1的值是多少？
（3）如果圖b中的t1和t1+t2時(shí)刻分別是粒子進(jìn)入圓筒后第一次和第二次碰撞到圓筒的時(shí)刻，要使粒子能做周期性的往返運(yùn)動，則金屬板A和B間的距離d至少為多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖(a)所示，平行金屬板A和B間的距離為d，現(xiàn)在A、B板上加上如圖（b）所示的方波形電壓，t=0時(shí)A板比B板的電勢高，電壓的正向值為U0,反向值也為U0，現(xiàn)有由質(zhì)量為m的帶正電且電荷量為q的粒子組成的粒子束，從AB的中點(diǎn)O以平行于金屬板方向OO/的速度射入，所有粒子在AB間的飛行時(shí)間均為T，不計(jì)重力影響。

（1）求粒子打出電場時(shí)位置離O/點(diǎn)的距離范圍

（2）求粒子飛出電場時(shí)的速度

（3）若要使打出電場的粒子經(jīng)某一圓形區(qū)域的勻強(qiáng)磁場偏轉(zhuǎn)后都能通過圓形磁場邊界的一個點(diǎn)處，而便于再收集，則磁場區(qū)域的最小直徑和相應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度是多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：

(17分) 如圖(a)所示，平行金屬板A和B間的距離為d，現(xiàn)在A、B板上加上如圖（b）所示的方波形電壓，t=0時(shí)A板比B板的電勢高，電壓的正向值為U0,反向值也為U0，現(xiàn)有由質(zhì)量為m的帶正電且電荷量為q的粒子組成的粒子束，從AB的中點(diǎn)O以平行于金屬板方向OO/的速度射入，所有粒子在AB間的飛行時(shí)間均為T，不計(jì)重力影響。

（1）求粒子打出電場時(shí)位置離O/點(diǎn)的距離范圍

（2）求粒子飛出電場時(shí)的速度

（3）若要使打出電場的粒子經(jīng)某一圓形區(qū)域的勻強(qiáng)磁場偏轉(zhuǎn)后都能通過圓形磁場邊界的一個點(diǎn)處，而便于再收集，則磁場區(qū)域的最小直徑和相應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度是多大？

 

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖(a)所示，平行金屬板A和B間的距離為d，現(xiàn)在A、B板上加上如圖（b）所示的方波形電壓，t=0時(shí)A板比B板的電勢高，電壓的正向值為U0，反向值也為U0，現(xiàn)有由質(zhì)量為m的帶正電且電荷量為q的粒子組成的粒子束，從AB的中點(diǎn)O以平行于金屬板方向OO＇的速度v0=不斷射入，所有粒子在AB間的飛行時(shí)間均為T，不計(jì)重力影響。試求：

（1）粒子打出電場時(shí)位置離O＇點(diǎn)的距離范圍

（2）粒子射出電場時(shí)的速度大小及方向

（3）若要使打出電場的粒子經(jīng)某一垂直紙面的圓形區(qū)域勻強(qiáng)磁場偏轉(zhuǎn)后，都能通過圓形磁場邊界的一個點(diǎn)處，而便于再收集，則磁場區(qū)域的最小半徑和相應(yīng)的磁感強(qiáng)度是多大？

 

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科目：高中物理 來源：2010年江蘇省揚(yáng)州中學(xué)高三第四次模擬考試物理試題 題型：計(jì)算題

(17分)如圖(a)所示，平行金屬板A和B間的距離為d，現(xiàn)在A、B板上加上如圖（b）所示的方波形電壓，t=0時(shí)A板比B板的電勢高，電壓的正向值為U0,反向值也為U0，現(xiàn)有由質(zhì)量為m的帶正電且電荷量為q的粒子組成的粒子束，從AB的中點(diǎn)O以平行于金屬板方向OO/的速度射入，所有粒子在AB間的飛行時(shí)間均為T，不計(jì)重力影響。
（1）求粒子打出電場時(shí)位置離O/點(diǎn)的距離范圍
（2）求粒子飛出電場時(shí)的速度
（3）若要使打出電場的粒子經(jīng)某一圓形區(qū)域的勻強(qiáng)磁場偏轉(zhuǎn)后都能通過圓形磁場邊界的一個點(diǎn)處，而便于再收集，則磁場區(qū)域的最小直徑和相應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度是多大？

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