(12分)金屬硬桿軌道“ABCDEFGHIP”固定置于豎直平面內(nèi),CDE、FGH兩半圓形軌道半徑分別為、,足夠長的PI、AB直軌與水平均成θ=37°,一質(zhì)量為m的小環(huán)套在AB桿上,環(huán)與BC、EF、HI水平直桿軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.1,其中BC=、EF=、HI=,其他軌道均光滑,軌道拐彎連接處也光滑,環(huán)通過連接處時(shí)動(dòng)能損失忽略不計(jì),現(xiàn)環(huán)在AB桿上從距B點(diǎn)處的地方無初速釋放.已知sin37°=0.6,試求:

(1)從釋放到第一次到達(dá)B所用的時(shí)間;
(2)第一次過小圓道軌最高點(diǎn)D時(shí),環(huán)對軌道的作用力;
(3)小環(huán)經(jīng)過D的次數(shù)及環(huán)最終停在什么位置?

(1);(2);(3)最終停在I處。

解析試題分析:(1)                  
得:
(2)從A→D:        
得:
第一次在D處:(假設(shè)軌道對環(huán)的力是向下的)   
得:
所以環(huán)對軌道的作用力是豎直向上的,大小為
(3)假設(shè)小環(huán)第n次向左過D時(shí)(n為大于等于1的整數(shù)),速度設(shè)為
由動(dòng)能定理得:
>0
n<,所以最多向左第3次通過D點(diǎn)
假設(shè)小環(huán)第k次向左過大圓軌道最高點(diǎn)G時(shí),速度設(shè)為由動(dòng)能定理得:

>0
k<,所以最多向左第2次通過G點(diǎn)
如果環(huán)能第2次向右過G點(diǎn),說明最終環(huán)在FE之間,所以要證明是否能第2次能向右過G點(diǎn),設(shè)第2次向右過G點(diǎn)時(shí)速度為
由動(dòng)能定理得:
即: 
顯然是動(dòng)能不可能為負(fù)的,說明不會第2次向右過G點(diǎn),也就不可能出現(xiàn)第3次向左過D點(diǎn)。
所以,過D點(diǎn)的次數(shù)為3次(2次向左1次向右)
當(dāng)環(huán)第2次向左過G點(diǎn)后,環(huán)只能在G的左側(cè)做往復(fù)運(yùn)動(dòng),最后停在IH軌道上的某處設(shè)環(huán)在“IH”直軌上的運(yùn)動(dòng)路程為


,是3a的7倍,所以小環(huán)最終停在I處。
考點(diǎn):勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律,圓周運(yùn)動(dòng),動(dòng)能定理

練習(xí)冊系列答案
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一物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng),某時(shí)刻速度大小為4m/s,經(jīng)過1s后的速度的大小為10m/s,那么在這1s內(nèi),物體的加速度的大小可能為           。

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在平直公路上,一輛自行車與同方向行駛的汽車同時(shí)經(jīng)過某點(diǎn),它們的位移隨時(shí)間的變化關(guān)系是自行車:x1=6t,汽車:x2=10t-t2,由此可知:自行車追趕汽車的過程中,兩者間的最大距離為(  )

A.10m B.12m C.14m D.16m

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據(jù)相關(guān)媒體報(bào)道稱:中國有可能在建的第二艘航母將直接采用核動(dòng)力,噸位也直達(dá)100000噸,并直接采用電磁彈射的方式起降戰(zhàn)斗機(jī)。假設(shè)該航母總長330米,跑道長200m,處于靜止?fàn)顟B(tài).飛機(jī)在航母上滑行的最大加速度為6m/s2,起飛需要的最低速度為50m/s.那么,飛機(jī)在滑行前,需要借助彈射系統(tǒng)獲得的最小初速度為(   )

A.5m/s B.10m/s C.15m/s D.20m/s

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(8分)“10米折返跑”的成績反應(yīng)了人體的靈敏素質(zhì)。測定時(shí),在平直跑道上,受試者以站立式起跑姿勢站在起點(diǎn)終點(diǎn)線前,當(dāng)聽到“跑”的口令后,全力跑向正前方10米處的折返線,測試員同時(shí)開始計(jì)時(shí)。受試者到達(dá)折返線處時(shí),用手觸摸折返線處的物體(如木箱),再轉(zhuǎn)身跑向起點(diǎn)終點(diǎn)線,當(dāng)胸部到達(dá)起點(diǎn)終點(diǎn)線的垂直面時(shí),測試員停表,所用時(shí)間即為“10米折返跑”的成績。設(shè)受試者起跑的加速度大小為4m/s2,運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度為4m/s,快到達(dá)折返線處時(shí)需減速到零,減速的加速度大小為8m/s2,返回時(shí)達(dá)到最大速度后不需減速,保持最大速度沖線。求:

(1)該受試者在前10米的過程中勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間;

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

(14分)如圖是一個(gè)十字路口的示意圖,每條停車線到十字路中心O的距離均為20m。一人騎電動(dòng)助力車以7m/s的速度到達(dá)停車線(圖中A點(diǎn))時(shí),發(fā)現(xiàn)左前方道路一輛轎車正以8m/s的速度駛來,車頭已抵達(dá)停車線(圖中B),設(shè)兩車均沿道路中央作直線運(yùn)動(dòng),助力車可視為質(zhì)點(diǎn),轎車長4.8m,寬度可不計(jì)。

(1)請通過計(jì)算判斷兩車保持上述速度勻速運(yùn)動(dòng),是否會發(fā)生相撞事故?
(2)若轎車保持上述速度勻速運(yùn)動(dòng),而助力車立即作勻加速直線運(yùn)動(dòng),為避免發(fā)生相撞事故,助力車的加速度至少要多大?

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科目:高中物理 來源: 題型:單選題

A、B兩物體相距7m,A在水平拉力和摩擦阻力作用下以的速度向右做勻速度直線運(yùn)動(dòng);此時(shí)B的速度,在摩擦阻力作用下做勻減速運(yùn)動(dòng),加速度大小為2,則從如圖所示位置開始,A追上B的時(shí)間為(   )

A. 6s            B. 7s               C. 8s      D. 10s

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科目:高中物理 來源: 題型:單選題

設(shè)有一架直升機(jī)以加速度a從地面由靜止開始勻加速豎直向上起飛,已知飛機(jī)在上升過程中每秒的耗油量 (p,q均為常數(shù))。若要直升機(jī)勻加速上升到某一定高度處,且耗油量最小,則其加速度大小應(yīng)為

A.B.C.D.

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科目:高中物理 來源: 題型:單選題

某航母跑道長200 m,飛機(jī)在航母上滑行的最大加速度為6 m/s2,起飛需要的最低速度為50 m/s.那么,飛機(jī)在滑行前,需要借助彈射系統(tǒng)獲得的最小初速度為(  )

A.5 m/sB.10 m/sC.15 m/sD.20 m/s

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