利用單分子油膜可以粗測(cè)定分子的大小和阿伏伽德羅羅常數(shù)，如果已知體積V的一滴油在水面上散開(kāi)形成的單分子油膜面積為S，則這種油分子的直徑的表達(dá)式d=
V
S
V
S
，如果這種油的摩爾質(zhì)量為M，密度ρ，則阿伏伽德羅常數(shù)的表達(dá)式為NA=
6MS3
πρV3
6MS3
πρV3
．
分析：油酸溶液滴在水面上擴(kuò)散后形成的油酸油膜最大面積時(shí)，形成單分子油膜，油膜的厚度等于分子直徑．由油酸的體積與面積之比求出分子直徑．把分子看成立方體形，阿伏加德羅常量為NA等于摩爾體積與分子體積之比．
解答：解：油酸分子的直徑為 d=
V
S
把油酸分子看成球體，則有
NA?
4
3
πd3=
M
ρ

代入解得，NA=
6MS3
πρV3

故答案為：
V
S
，
6MS3
πρV3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)單分子油膜法測(cè)定分子直徑原理的理解和應(yīng)用，建立模型是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)在“用油膜法估測(cè)分子大小”的實(shí)驗(yàn)中，所用的油酸酒精溶液的濃度為每 1000mL溶液中有純油酸0.6mL，用注射器測(cè)得 l mL上述溶液有80滴，把1滴該溶液滴入盛水的淺盤(pán)內(nèi)，讓油膜在水面上盡可能散開(kāi)，得到油酸薄膜的輪廓形狀和尺寸如圖所示，圖中正方形格的邊長(zhǎng)為1cm，則可求得：
（1）油酸薄膜的面積是
 
cm2．
（2）油酸分子的直徑是
 
 m．（結(jié)果保留兩位有
效數(shù)字）
（3）利用單分子油膜法可以粗測(cè)分子的大小和阿伏加德羅常數(shù)．如果已知體積為V的一滴油在水面上散開(kāi)形成的單分子油膜的面積為S，這種油的密度為ρ，摩爾質(zhì)量為M，則阿伏加德羅常數(shù)的表達(dá)式為
 
．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

在“用油膜法估測(cè)分子大小”實(shí)驗(yàn)中所用的油酸酒精溶液的濃度為每1000mL溶液中有純油酸0.6mL，用注射器測(cè)得1mL上述溶液為80滴，把1滴該溶液滴入盛水的淺盤(pán)內(nèi)，讓油膜在水面上盡可能散開(kāi)，測(cè)得油酸薄膜的輪廓形狀和尺寸如圖所示，圖中正方形格的邊長(zhǎng)為1cm，求：
（1）油酸薄膜的面積是
120
120
cm2．
（2）實(shí)驗(yàn)測(cè)出油酸分子的直徑是
6.3×10-10
6.3×10-10
m（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（3）實(shí)驗(yàn)中為什么要讓油膜盡可能散開(kāi)？
形成單分子膜
形成單分子膜
．
（4）利用單分子油膜法可以粗測(cè)分子的大小和阿伏加德羅常數(shù)，如果已知體積為V的一滴油在水面上散開(kāi)形成的單分子油膜的面積為S，這種油的密度為ρ，摩爾質(zhì)量為M，則阿伏加德羅常數(shù)的表達(dá)式為
6MS3
ρπV3
或
MS3
ρV3
6MS3
ρπV3
或
MS3
ρV3
．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

“用油膜法估測(cè)分子的大小”的實(shí)驗(yàn)中，所用油酸酒精溶液的濃度為每104 mL溶液中有純油酸6mL，用注射器測(cè)得1mL上述溶液為75滴．把1滴該溶液滴入盛水的淺盤(pán)里，待水面穩(wěn)定后，將玻璃板放在淺盤(pán)上，用筆在玻璃板上描出油膜的輪廓形狀，再把玻璃板放在坐標(biāo)紙上，其形狀和尺寸如圖所示，坐標(biāo)中正方形方格的邊長(zhǎng)為1cm，數(shù)得油酸膜分布格子數(shù)是115個(gè)，試求：
（1）油酸膜的面積是
115
115
cm2．
（2）每滴油酸酒精溶液中含有純油酸的體積是
8×10-6
8×10-6
mL．（取1位有效數(shù)字）
（3）按以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)估測(cè)油酸分子的直徑為
7×10-10
7×10-10
m．（取1位有效數(shù)字）
（4）利用單分子油膜法可以粗測(cè)分子的大小和阿伏加德羅常數(shù)．如果已知體積為V的一滴油在水面上散開(kāi)形成的單分子油膜的面積為S，這種油的密度為ρ，摩爾質(zhì)量為M，則阿伏加德羅常數(shù)的表達(dá)式為
NA=
6MS3
πρV3
NA=
6MS3
πρV3
．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

利用單分子油膜法可以粗測(cè)阿伏加德羅常數(shù)．已知體積為V的一滴油在水面上散開(kāi)，形成的單分子油膜面積為S，這種油的摩爾質(zhì)量為M，密度為ρ，試用以上物理量寫(xiě)出阿伏加德羅常數(shù)NA的表達(dá)式．

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