Question

在“用油膜法估測分子大小”實驗中所用的油酸酒精溶液的濃度為每1000mL溶液中有純油酸0.6mL，用注射器測得1mL上述溶液為80滴，把1滴該溶液滴入盛水的淺盤內(nèi)，讓油膜在水面上盡可能散開，測得油酸薄膜的輪廓形狀和尺寸如圖所示，圖中正方形格的邊長為1cm，求：
（1）油酸薄膜的面積是

120

cm²．
（2）實驗測出油酸分子的直徑是

6.3×10^-10

m（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（3）實驗中為什么要讓油膜盡可能散開？

形成單分子膜

．
（4）利用單分子油膜法可以粗測分子的大小和阿伏加德羅常數(shù)，如果已知體積為V的一滴油在水面上散開形成的單分子油膜的面積為S，這種油的密度為ρ，摩爾質(zhì)量為M，則阿伏加德羅常數(shù)的表達(dá)式為

6MS3

ρπV3

或

MS3

ρV3

．

Answer 1

分析：在油膜法估測分子大小的實驗中，讓一定體積的純油酸滴在水面上形成單分子油膜，估算出油膜面積，從而求出分子直徑．

解答：解：（1）如圖所示，是油酸薄膜．由于每格邊長為1cm，則每一格就是1cm² ，估算油膜面積以超過半格以一格計算，小于半格就舍去的原則，估算出120格．則油酸薄膜面積為120cm²
（2）1滴酒精油酸溶液的體積V₁=

1

80

mL，
由純油酸與溶液體積比為0.6：1000，可得1滴酒精油酸溶液中含油酸的體積V₂=

1

80

×

0.6

1000

=7.5×10^-12 m³
而1滴酒精油酸溶液在水面上形成的油酸薄膜輪廓面積S=120×10^-4m²
所以油酸分子直徑d=

V2

S

=

7.5×10-12

120×10-4

m^3₌6.25×10^-10m�。ㄓ捎诮Y(jié)果保留兩位有效數(shù)字，則為6.3×10^-10m）
（3）當(dāng)油酸溶液滴在水面后，盡可能散開，形成單分子膜，這樣才能得出油酸分子直徑由體積除面積；
（4）已知體積為V的一滴油在水面上散開形成的單分子油膜的面積為S，則分子的直徑d=

V

S

        所以分子的體積v=

4

3

π(

d

2

)3（分子以球型分布）
                      或v=d³（分子以正方體分布）
    而這種油的密度為ρ，摩爾質(zhì)量為M，則摩爾體積為V_摩=

M

ρ

   
    因此阿伏加德羅常數(shù)的表達(dá)式為N_A=

V摩

v

=

6MS3

ρπV3

或

MS3

ρV3

故答案為：120；6.3×10^-10； 形成單分子膜； 

6MS3

ρπV3

或

MS3

ρV3

．

點評：油酸分子在水面上以球模型一個靠一個排列的，且估算油膜面積以超過半格以一格計算，小于半格就舍去的原則．