Question

一列火車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)向站臺(tái)駛來，一個(gè)人站在站臺(tái)上，發(fā)現(xiàn)在相鄰的兩個(gè)10s內(nèi)列車分別從他跟前駛過8節(jié)和6節(jié)車廂，每節(jié)車廂長8m，連接處長度不計(jì)．求火車加速度a和人開始計(jì)時(shí)時(shí)火車的速度．

Answer 1

分析：在連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量，即△x=aT²，根據(jù)該規(guī)律求出火車的加速度．再根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式求出初速度．

解答：解：在連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移分別為64m，48m．
根據(jù)△x=aT²得，a=

△x

T2

=

48-64

102

m/s2=-0.16m/s2．
由x=v0T+

1

2

aT2得，
v0=

x

T

-

1

2

aT=

64

10

-

1

2

×(-0.16)×10=7.2m/s
答：（1）火車的加速度為-0.16m/s²．
（2）人開始觀察時(shí)火車速度的大小為7.2m/s．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，會(huì)靈活運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．