Question

如圖所示，長為L，質(zhì)量為m1的木板A置于光滑水平面上，在A板上表面左端有一質(zhì)量為m2的物塊B，B與A的摩擦因數(shù)為μ，A和B一起以相同的速度v向右運(yùn)動，在A與豎直墻壁碰撞過程中無機(jī)械能損失，要使B一直不從A上掉下來，v必須滿足什么條件(用m1、m2、L、μ表示)？倘若V0已知，木板B的長度L應(yīng)滿足什么條件(用m1、m2、V0、μ表示)？

Answer 1

[思路點(diǎn)撥]　 A和墻壁碰撞后，A以大小為v的速度向左運(yùn)動，B仍以原速向右運(yùn)動．以后的運(yùn)動過程有三種可能：(1)若m1＞m2，則m1和m2最后以某一共同速度向左運(yùn)動；(2)若m1=m2，則A、B最后都停在水平面上，但不可能與墻壁發(fā)生第二次碰撞；(3)若m1＜m2，則A將多次和墻壁碰撞、最后停在靠近墻壁處．[解題過程]　 若m1＞m2，碰撞后的總動量方向向左，以向左為正方向，系統(tǒng)Δp=0，m1v－m2v=(m1＋m2)v′，若相對靜止時(shí)B剛好在A板右端，則系統(tǒng)總機(jī)械能損失應(yīng)為μm2gL，則功能關(guān)系為若V0已知，則板長L應(yīng)滿足若m1=m2，碰撞后系統(tǒng)總動量為零，最后都靜止在水平面上，設(shè)靜止時(shí)B在A的右端，則若m1＜m2，則A與墻壁將發(fā)生多次碰撞，每次碰撞后總動量方向都向右，而B相對于A始終向右運(yùn)動，設(shè)最后A靜止在靠近墻壁處，B靜止在A的右端，則有[小結(jié)]　 在有些用字母表示已知物理量的題目中，物理過程往往隨著已知量的不同取值范圍而改變．對于這類題目，通常是將物理量的取值分成幾個(gè)范圍來討論，分別在各個(gè)范圍內(nèi)求解．如本題中，由于m1和m2的大小關(guān)系沒有確定，在解題時(shí)必須對可能發(fā)生的物理過程進(jìn)行討論，分別得出結(jié)果．