精英家教網(wǎng)如圖所示,長(zhǎng)為l的直管與水平地面成30°角固定放置,上端管口水平,質(zhì)量為m的小球可在直管內(nèi)自由滑動(dòng),用一根輕質(zhì)光滑細(xì)線將小球與另一質(zhì)量為M的物塊相連,M=km.開始時(shí)小球固定于管底,物塊懸掛于管口,小球、物塊均可視為質(zhì)點(diǎn).現(xiàn)將小球釋放,請(qǐng)回答下列問題:
(1)若m能沿直管向上運(yùn)動(dòng),求k的范圍;
(2)若m能飛出管口,求k的范圍;
(3)有同學(xué)認(rèn)為,k越大,m離開管口后,水平方向運(yùn)動(dòng)的位移就越大,且最大值為繩長(zhǎng)l,請(qǐng)通過計(jì)算判斷這種說法是否正確.(sin30°=0.5)
分析:(1)若m能沿直管向上運(yùn)動(dòng),說明繩子拉力大于小球重力在斜面方向的分力;
(2)若m能飛出管口,m獲得的動(dòng)能大于克服重力做的功;
(3)m離開管口做平拋運(yùn)動(dòng),由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解水平位移的表達(dá)式.
解答:解:(1)若m能沿直管向上運(yùn)動(dòng),由Mg>mgsin30°,得k>0.5;
(2)若m能飛出管口,m獲得的動(dòng)能大于克服重力做的功
設(shè)落地前的瞬間M的速度大小為v1,根據(jù)動(dòng)能定理有
1
2
(m+M) v12-0=Mgl sin30°-mgsin30°l sin30°,可解得:v12=
2k-1
2k+2
gl
1
2
mv12>mgsin30°(l-l sin30°),可解得k>2;
(3)設(shè)m飛出管口時(shí)的速度為v2
1
2
mv22-
1
2
mv12=-mgsin30°(l-l sin30°),可解得:v22=
k-2
2k+2
gl
m在空中飛行的時(shí)間t=
2h
g
=
2lsin30°
g
=
l
g

水平位移x=v2 t=
k-2
2k+2
gl
?
l
g
=
2
2
k-2
k+1
l
x=
2
2
k-2
k+1
l<
2
2

所以,水平位移不可能為l,這種說法是錯(cuò)誤的.
答:(1)若m能沿直管向上運(yùn)動(dòng),k>0.5;
(2)若m能飛出管口,k的范圍>2;
(3)有同學(xué)認(rèn)為,k越大,m離開管口后,水平方向運(yùn)動(dòng)的位移就越大,且最大值為繩長(zhǎng)l,通過計(jì)算判斷這種說法是錯(cuò)誤的,水平位移不可能為l.
點(diǎn)評(píng):本題考查牛頓第二定律,動(dòng)能定理及平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律.
第(2)問中用動(dòng)能定理求解,也可以用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式但是比較麻煩.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

(2012?寶山區(qū)二模)如圖所示,長(zhǎng)為L(zhǎng)的直棒一端可繞固定軸O轉(zhuǎn)動(dòng),另一端擱在升降平臺(tái)上,平臺(tái)以速度v勻速上升,當(dāng)棒與豎直方向的夾角為α?xí)r,棒的角速度為( 。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,長(zhǎng)為L(zhǎng)的直棒一端可繞固定軸O轉(zhuǎn)動(dòng),另一端擱在升降平臺(tái)上,平臺(tái)以速度v勻速上升,當(dāng)棒與豎直方向的夾角為α?xí)r,棒的角速度為(  )
A.
vsinα
L
B.
v
Lsinα
C.
vcosα
L
D.
v
Lcosα
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科目:高中物理 來源:2011-2012學(xué)年上海市寶山區(qū)行知中學(xué)高三(上)第二次月考物理試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖所示,長(zhǎng)為L(zhǎng)的直棒一端可繞固定軸O轉(zhuǎn)動(dòng),另一端擱在升降平臺(tái)上,平臺(tái)以速度v勻速上升,當(dāng)棒與豎直方向的夾角為α?xí)r,棒的角速度為( )

A.
B.
C.
D.

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科目:高中物理 來源:2012年上海市四區(qū)高考物理二模試卷(楊浦、寶山區(qū)、靜安、青浦)(解析版) 題型:選擇題

如圖所示,長(zhǎng)為L(zhǎng)的直棒一端可繞固定軸O轉(zhuǎn)動(dòng),另一端擱在升降平臺(tái)上,平臺(tái)以速度v勻速上升,當(dāng)棒與豎直方向的夾角為α?xí)r,棒的角速度為( )

A.
B.
C.
D.

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科目:高中物理 來源:上海模擬題 題型:單選題

如圖所示,長(zhǎng)為L(zhǎng)的直棒一端可繞固定軸O轉(zhuǎn)動(dòng),另一端擱在升降平臺(tái)上,平臺(tái)以速度v勻速上升,當(dāng)棒與豎直方向的夾角為α?xí)r,棒的角速度為
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A.
B.     
C.     
D.

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