Question

【題目】如圖所示，豎直平面xOy內(nèi)有三個(gè)寬度均為首尾相接的電場(chǎng)區(qū)域ABFE、BCGF和CDHG。三個(gè)區(qū)域中分別存在方向?yàn)椋?/span>y、＋y、＋x的勻強(qiáng)電場(chǎng)，且電場(chǎng)區(qū)域豎直方向無(wú)限大，其場(chǎng)強(qiáng)大小比例為2∶1∶2。現(xiàn)有一帶正電的物體以某一初速度從坐標(biāo)為(0， )的P點(diǎn)射入ABFE場(chǎng)區(qū)，初速度方向水平向右。物體恰從坐標(biāo)為(2， /2)的Q點(diǎn)射入CDHG場(chǎng)區(qū)，已知物體在ABFE區(qū)域所受電場(chǎng)力和所受重力大小相等，重力加速度為，物體可以視為質(zhì)點(diǎn)，求：

(1)物體進(jìn)入ABFE區(qū)域時(shí)的初速度大小；

(2)物體在ADHE區(qū)域運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間；

(3)物體從DH邊界射出位置的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1） （2）（3）

【解析】設(shè)三個(gè)區(qū)域的電場(chǎng)強(qiáng)度大小依次為2E、E、2E，物體在三個(gè)區(qū)域運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別t1、t2、t3．

(1)在BCGF區(qū)域，對(duì)物體進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律得：mg-qE=ma2，

而：2qE=mg

得：

在水平方向有：L=v0t

在豎直方向有：

解得： ,

(2)在ABEF區(qū)域．對(duì)物體進(jìn)行受力分析，在豎直方向有：2qE=mg

物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，有： ，

在BCGF區(qū)域，物體做類平拋運(yùn)動(dòng)，有： ,

在Q點(diǎn)豎直方向速度為：

則Q點(diǎn)速度為： ，與水平方向夾角為45°
在CDHG區(qū)域 由于2qE=mg

對(duì)物體進(jìn)行受力分析，mg，與水平方向夾角為45°，與速度方向相同，物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．

運(yùn)動(dòng)到x軸過(guò)程，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，有：

解得：

所以有：

(3)物體在ABFE區(qū)域做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在BCGF區(qū)域物體做類平拋運(yùn)動(dòng)，偏移量為

在CDHG區(qū)域，沿與水平方向夾角為45°，物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向位移為L，則物體從DH邊界射出位置的坐標(biāo)為