Question

【題目】預測到2025年，我國將成為第一個在航空母艦上用 中壓直流技術的電磁彈射器實現(xiàn)對飛機的精確控制.其等效電路如圖（俯視圖），直流電源電動勢E=18 V，超級電容器的電容C=1F.兩根固定于水平面內的光滑平行金屬導軌間距L=0.4 m，電阻不計，磁感應強度大小B=2T的勻強磁場垂直于導軌平面向外.質量m=0.16kg、R=0.2Ω的金屬棒MN垂直放在兩導軌間處于靜止狀態(tài)，并與導軌良好接觸.開關S先接1，使電容器完全充電，然后將S接至2，MN開始向右加速運動.當MN上的感應電動勢與電容器兩極板間的電壓相等時，回路 中電流為零，MN達到最大速度，之后離開導軌.求：

（1）MN由靜止開始運動的加速度大�。�

（2）MN達到的最大速度.

Answer 1

【答案】（1）450 m/s2 ；（2）18m/s

【解析】

(1) 由靜止開始，通過金屬棒MN的電流：

導體棒所受安培力：

F=BIL

由牛頓第二定律得：

F=ma

代入數(shù)據(jù)解得：

a=450m/s2

(2) 完全充電后，電容器所帶電荷量：

Q=CE=18C

當MN速度最大時，感應電動勢：

Em=Blvm

此時

Q′=CEm=CBLvm

對MN，由動量定理：

BIL△t=mvm-0

其中：

△Q=I△t=Q-Q′

則：

BL（CE-CBLvm）=mvm-0

代入數(shù)據(jù)解得：

vm=18m/s