Question

如圖7-4-9所示，一輛汽車從A點(diǎn)開(kāi)始爬坡，在牽引力不變的條件下行駛45 m的坡路達(dá)到B點(diǎn)時(shí)，司機(jī)立即關(guān)掉油門，以后汽車又向前滑行15 m停在C點(diǎn)，汽車的質(zhì)量為5×10³ kg，行駛中受到的摩擦力是車重的0.25倍，取g=10 m/s²，求汽車的牽引力做的功和它經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速率.

圖7-4-9

Answer 1

2.25×10⁴ J  15 m/s

解析:

汽車從A到C的過(guò)程中，汽車的發(fā)動(dòng)機(jī)牽引力做正功，重力做負(fù)功，摩擦力做負(fù)功，動(dòng)能的變化量為零，由動(dòng)能定理可得：W_F-W_G-f=0

    由于G、F_f已知，汽車的位移也知道，所以有：

    W_F=W_G+=mgh+0.25mgs=2.25×10⁴ J

    汽車由B到C的過(guò)程中，克服重力做功，克服摩擦力做功，汽車的動(dòng)能由mv_b²/2減小到零，列動(dòng)能定理方程可得：

    -W_G′-=0-mv_B²/2

    即：mv_B²/2=0.25mgs₁+mgs₁ ·sin30°，代入數(shù)據(jù)可得：v_B=15 m/s.