Question

超導(dǎo)磁懸浮列車是利用超導(dǎo)體的抗磁作用使列車車體向上浮起，同時(shí)通過周期性地變換磁極方向而獲得推進(jìn)動(dòng)力的新型交通工具．其推進(jìn)原理可以簡(jiǎn)化為如圖12-2-3所示的模型：在水平面上相距L的兩根平行直導(dǎo)軌間，有豎直方向等距離分布的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B₁和B₂，且B₁=B₂=B，每個(gè)磁場(chǎng)的寬都是l，相間排列，所有這些磁場(chǎng)都以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)．這時(shí)跨在兩導(dǎo)軌間的長(zhǎng)為L寬為l的金屬框abcd（懸浮在導(dǎo)軌上方）在磁場(chǎng)力作用下也將會(huì)向右運(yùn)動(dòng)．設(shè)金屬框的總電阻為R，運(yùn)動(dòng)中所受到的阻力恒為f，則金屬框的最大速度可表示為（   ）  

A． v_m= fR/2B²L²                         

B．v_m=fR/4B²L²

C．v_m= (4B²L²v－fR)/4B²L²                    　

D．v_m= (2B²L²v＋fR)/2B²L²

Answer 1

C

解析:

磁場(chǎng)相對(duì)線框運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致金屬框內(nèi)產(chǎn)生感應(yīng)電流，當(dāng)安培力與摩擦力大小相等時(shí)，金屬框運(yùn)動(dòng)速度達(dá)到最大．由于金屬框?qū)挾扰c相應(yīng)磁場(chǎng)區(qū)域?qū)挾认嗤�，故金屬框的兩邊總處于兩不同的磁�?chǎng)區(qū)域中，其等效電動(dòng)勢(shì)如圖12-2-26所示，此時(shí)①則切割磁感線的每邊所受安培力②，依題意③，由①②③解得v_m= (4B²L²v－fR)/4B²L²