Question

用質(zhì)量為0.5 kg的鐵錘去打擊質(zhì)量為50 g的鐵釘,已知錘打擊鐵釘時(shí)的速率為12 m/s,且每打擊后鐵錘不再彈起,如果在打擊時(shí)有80 %的能量變成內(nèi)能,并且這些熱量有50 %被鐵釘吸收,現(xiàn)要使鐵釘溫度升高10 ℃,問要打多少次鐵釘?〔不計(jì)鐵釘?shù)捏w積變化,鐵的比熱容為460 J/(kg·℃)〕

Answer 1

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解析:

鐵錘擊打鐵釘,要對鐵釘做功,機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,鐵釘溫度升高,每次擊打后鐵錘不再彈起,意味著鐵錘的機(jī)械能全部損失掉,由轉(zhuǎn)化效率和吸收效率便可計(jì)算每一次打擊鐵釘內(nèi)能的增加量,而鐵釘?shù)捏w積不變,分子勢能不變,所以內(nèi)能的增加全部是分子動能的增加,也就是溫度升高.

設(shè)鐵釘溫度升高Δt=10 ℃需要打擊n次,則有n×η₁×η₂×m₁v²/2=cm₂Δt

代入已知數(shù)據(jù)可解得打擊次數(shù)為：n=2cm₂Δt/(η₁×η₂×m₁v²)=16次.