Question

兩物體M、m 用跨過(guò)光滑定滑輪的輕繩相連，如圖放置，OA、OB與水平面的夾角分別為30°、60°，物體M的重力大小為20N，M、m均處于靜止?fàn)顟B(tài)．則下列判斷錯(cuò)誤的是（　�。�

• A、OA繩的拉力為10

  3

  N
• B、OB繩的拉力為10N
• C、地面對(duì)m的摩擦力大小為10

  3

  N
• D、地面對(duì)m的摩擦力方向水平向左

Answer 1

分析：（1）先對(duì)結(jié)點(diǎn)O受力分析，再沿水平方向?qū)φ�交分解，然后利用平衡條件求出AO、BO繩的張力F₁和F₂．
（2）對(duì)m受力分析，兩繩對(duì)m的拉力為水平向左的F₁，水平向右的F₂，有平衡條件知F₁和F₂的差就等于m受到的摩擦力的大�。�

解答：解：對(duì)接點(diǎn)O受力分析如圖1：

              圖1
把F₁和F₂分別分解到水平方向和豎直方向．
沿水平方向列方程：
F₁cos30°=F₂cos60°…①
沿豎直方向列方程：
F₁sin30°+F₂sin60°=Mg…②
 由①②聯(lián)立得：
F₁=

Mg

2

=10N
F₂=

3

F₁
A、由上述計(jì)算知繩AO對(duì)M的拉力F₁=10N，故A錯(cuò)誤．
B、由上述計(jì)算知繩BO對(duì)M的拉力F₂=10

3

N，故B錯(cuò)誤．
C、對(duì)m受力分析如下圖：

水平方向列平衡方程：F₁+f=F₂…③
由③解得：f=F₂-F₁=10（

3

-1）N，故m受到的摩擦力為靜摩擦力大小為10（

3

-1）N，方向水平向左．故C錯(cuò)誤，D正確．
本題選擇錯(cuò)誤的，故選：ABC．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合了受力分析、正交分解、平衡條件應(yīng)用等內(nèi)容．解題過(guò)程中要注意研究對(duì)象選取，正確選取研究對(duì)象是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵，該題難度中等．