Question

【題目】如圖所示，A、B兩車在兩相鄰平行的車道上運動。當A、B兩車相距s＝2.75m時開始計時，此時A車正以vA＝10 m/s的初速度、a＝－2 m/s2的加速度向右做勻減速直線運動，而此時B車正以vB＝4 m/s的速度向右做勻速直線運動，問它們能否相遇?若能相遇，求相遇的時刻（最后結(jié)果保留2位小數(shù)）。

Answer 1

【答案】t2=0.50s或t3≈5.56s時

【解析】

設(shè)A車減速經(jīng)過t1秒與B車速度相等，則由速度公式可得：

vB＝vA＋at1

解得：

在t1內(nèi)A車的位移為：

B車的位移為：

因為：

所以他們會相遇.

設(shè)經(jīng)過t2秒時間兩車相遇，則有：

即：

代入數(shù)據(jù)解得：t2=0.50s或t2=5.50s

又因A車停止運動所需時間為：

t＝＝s＝5 s

所以當t2=5.5s時，A車已經(jīng)停止運動。設(shè)第二次相遇發(fā)生在經(jīng)過t3時，則有：

解得：t3=5.5625s≈5.56s

所以兩車相遇發(fā)生的時間：t2=0.50s或t3≈5.56s時。

答：它們能相遇，相遇的時刻為t2=0.50s或t3≈5.56s.