Question

【題目】如圖所示，豎直平面內(nèi)兩水平虛線間存在方向水平向右的勻強(qiáng)電場，自距離電場上邊界高為h處的A點將質(zhì)量為m、電荷量分別為q和-q（q＞0）的帶電小球M、N先后均以速度v0沿平行于電場方向拋出，小球在重力作用下進(jìn)入電場區(qū)域，并從該區(qū)域的下邊界離開，已知M在電場中做直線運動，N離開電場時的速度方向豎直向下，不計空氣阻力，重力加速度大小為g。

（1）求電場的電場強(qiáng)度的大��；

（2）求電場上、下邊界間的距離；

（3）若把電場的電場強(qiáng)度的大小增大到原來的2倍，其他條件不變，求兩小球從電場下邊界射出時射出點間的距離。

Answer 1

【答案】（1）（2） 3h （3）。

【解析】

(1)小球在空氣做平拋運動，進(jìn)入電場瞬間的豎直速度：，進(jìn)入電場時與水平方向的夾角為θ，根據(jù)平拋運動規(guī)律

=

M進(jìn)入電場后做直線運動，說明其合力與速度共向，做勻加速直線運動，故

聯(lián)立解得：

E=

(2)進(jìn)入電場后N水平方向做勻減速直線運動，豎直方向繼續(xù)做自由落體運動，根據(jù)題意可知出電場時水平方向速度為零，根據(jù)牛第二定律：

F=qE=ma

速度公式0=v0－at，這段時間豎直方向：

y=

聯(lián)立解得：

y=3h，t=

(3)進(jìn)入電場后，M粒子水平方向做勻加速直線運動，N粒子水平方向做勻減速直線運動，豎直方向都繼續(xù)做自由落體運動，當(dāng)電場的電場強(qiáng)度的大小增大到原來的2倍，下落時間不變即，M粒子的水平位移為：

a'=

出電場時兩者的距離為

x=x1－x2=a't2=