一艘宇宙飛船繞一個(gè)不知名的半徑為R的行星表面飛行,環(huán)繞一周飛行時(shí)間為T,求該行星的質(zhì)量和平均密度.

.


解析:

本題考查應(yīng)用萬有引力定律處理實(shí)際問題的能力,以及構(gòu)建理想化物理模型的能力.我們可以認(rèn)為宇宙飛船圍繞行星的中心做勻速圓周運(yùn)動(dòng),其所需向心力由萬有引力提供,飛船繞行星表面飛行,說明飛船運(yùn)行的軌道半徑約等于該行星的?半徑.?

設(shè)宇宙飛船的質(zhì)量為m,行星的質(zhì)量為M,根據(jù)萬有引力提供的向心力,則有

,

該行星的體積為

所以.

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