【題目】如圖1所示,寬度為d的豎直狹長區(qū)域內(nèi)(邊界為L1、L2),存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場和豎直方向上的周期性變化的電場(如圖2所示),電場強(qiáng)度的大小為E0,E>0表示電場方向豎直向上。t=0時(shí),一帶正電、質(zhì)量為m的微粒從左邊界上的N1點(diǎn)以水平速度v射入該區(qū)域,沿直線運(yùn)動到Q點(diǎn)后,做一次完整的圓周運(yùn)動,再沿直線運(yùn)動到右邊界上的N2點(diǎn)。Q為線段N1N2的中點(diǎn),重力加速度為g。上述d、E0、m、v、g為已知量。
(1)求微粒所帶電荷量q和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大。
(2)求電場變化的周期T;
(3)改變寬度d,使微粒仍能按上述運(yùn)動過程通過相應(yīng)寬度的區(qū)域,求T的最小值。
【答案】(1);(2)(3)
【解析】試題分析:根據(jù)物體的運(yùn)動性質(zhì)結(jié)合物理情景確定物體的受力情況.再根據(jù)受力分析列出相應(yīng)等式解決問題.
解:(1)根據(jù)題意,微粒做圓周運(yùn)動,洛倫茲力完全提供向心力,重力與電場力平衡,
則mg=qE0 ①
∵微粒水平向右做直線運(yùn)動,∴豎直方向合力為0.
則 mg+qE0=qvB ②
聯(lián)立①②得:q=③B=④
(2)設(shè)微粒從N1運(yùn)動到Q的時(shí)間為t1,作圓周運(yùn)動的周期為t2,
則=vt1⑤qvB=m⑥2πR=vt2 ⑦
聯(lián)立③④⑤⑥⑦得:t1=,t2=⑧
電場變化的周期T=t1+t2=+⑨
(3)若微粒能完成題述的運(yùn)動過程,要求 d≥2R ⑩
聯(lián)立③④⑥得:R=,設(shè)N1Q段直線運(yùn)動的最短時(shí)間t1min,由⑤⑩得t1min=,
因t2不變,T的最小值 Tmin=t1min+t2=.
答:(1)微粒所帶電荷量q為,磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為.
(2)電場變化的周期T為+.
(3)T的最小值為.
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【題目】如圖,MN是放置在勻強(qiáng)磁場中的一塊薄金屬板,帶電粒子(不計(jì)重力)在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動并穿過薄金屬板,虛線表示其運(yùn)動軌跡,由圖可知 (提示:粒子穿過薄金屬板時(shí)有能量損耗)
A. 粒子帶負(fù)電 B. 粒子運(yùn)動方向是abcde
C. 粒子運(yùn)動方向是edcba D. 粒子上半周運(yùn)動所用時(shí)間比下半周所用時(shí)間長
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【題目】【加試題】如圖所示,實(shí)線是一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在t=0時(shí)刻的波形圖,虛線是這列波在t=0.2s時(shí)刻的波形圖,則下列說法正確的是
A. 這列波的波長為12cm
B. 這列波遇到5m寬的物體,能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象
C. 在t=0.2s時(shí),x=6cm處的質(zhì)點(diǎn)速度沿y軸正方向
D. 這列波的波速可能為0.4m/s
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【題目】如圖,一輕彈簧原長為2R,其一端固定在傾角為37°的固定直軌道AC的底端A處,另一端位于直軌道上B處,彈簧處于自然狀態(tài).AC=7R,A、B、C均在同一豎直平面內(nèi).質(zhì)量為m的小物塊P自C點(diǎn)由靜止開始下滑,最低到達(dá)E點(diǎn)(未畫出),隨后P沿軌道被彈回,最高到達(dá)F點(diǎn),AF=4R.已知P與直軌道間的動摩擦因數(shù)μ=,重力加速度大小為g.(取sin 37°=,cos 37°=)
(1)求P第一次運(yùn)動到B點(diǎn)時(shí)速度的大小;
(2)求P運(yùn)動到E點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢能;
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【題目】圖示為簡單歐姆表原理示意圖,其中電流表的滿偏電流=300A,內(nèi)阻Rg=100 ,可變電阻R的最大阻值為10 k,電池的電動勢E=1.5 V,內(nèi)阻r=0.5 ,圖中與接線柱A相連的表筆顏色應(yīng)是______色,按正確使用方法測量電阻Rx的阻值時(shí),指針指在刻度盤的正中央,則Rx=_____k.若該歐姆表使用一段時(shí)間后,電池電動勢變小,內(nèi)阻變大,但此表仍能歐姆調(diào)零,按正確使用方法再測上述Rx,其測量結(jié)果與原結(jié)果相比較________(填“變大”、“變小”或“不變”)。
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【題目】如圖所示,物體A和帶負(fù)電的物體B用跨過定滑輪的絕緣輕繩連接,A、B的質(zhì)量分別是m和2m,勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧一端固定在水平面上,另一端與物體A相連,傾角為θ的斜面處于沿斜面向上的勻強(qiáng)電場中,整個(gè)系統(tǒng)不計(jì)一切摩擦。開始時(shí),物體B在一沿斜面向上的外力F=3mgsinθ的作用下保持靜止且輕繩恰好伸直,然后撤去外力F,直到物體B獲得最大速度,且彈簧為超過彈性限度,則在此過程中( )
A. 撤去外力F的瞬間,物體A的加速度為gsinθ
B. 撤去外力F的瞬間,物體B的加速度為
C. A、B獲得最大速度時(shí),彈簧伸長量為
D. 物體A和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒
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【題目】P、Q兩電荷形成的電場的電場線分布如圖所示,a、b、c、d為電場中的四個(gè)點(diǎn).一個(gè)離子從a運(yùn)動到b(不計(jì)重力),軌跡如圖中虛線所示,則下列判斷正確的是( )
A. 離子帶正電
B. c點(diǎn)電勢低于d點(diǎn)電勢
C. 離子在a點(diǎn)時(shí)的加速度大于在b點(diǎn)時(shí)的加速度
D. 離子在a點(diǎn)時(shí)的電勢能大于在b點(diǎn)時(shí)的電勢能
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【題目】如圖所示,質(zhì)量為m的物體置于粗糙的質(zhì)量為M(m<M)的斜面體上,斜面體M置于光滑的水平面上。當(dāng)物體m以速度v0沿斜面體M的底端沖上頂端的過程中,下列說法正確是
A. 物體m受到的力的個(gè)數(shù)比斜面體M受到的力的個(gè)數(shù)要少
B. 物體m和斜面體M組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒
C. 斜面體M對物體m的作用力不做功
D. 物體m向右運(yùn)動的水平距離小于斜面體M水平向右運(yùn)動的距離
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【題目】某運(yùn)動員做跳傘訓(xùn)練,他從懸停在空中的直升飛機(jī)上由靜止跳下,跳離飛機(jī)一段時(shí)間后打開降落傘做減速下落.他打開降落傘后的速度圖線如圖a.降落傘用根對稱的繩懸掛運(yùn)動員,每根繩與中軸線的夾角均為,如圖b.已知人的質(zhì)量為,降落傘質(zhì)量也為,不計(jì)人所受的阻力,打開傘后傘所受阻力與速度成正比,即 (取. , ).求:
(1)打開降落傘前人下落的距離為多大?
(2)求阻力系數(shù)和打開傘瞬間的加速度的大小和方向?
(3)懸繩能夠承受的拉力至少為多少?
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