如圖所示，假設(shè)月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g0，飛船在距月球表面高度為3R的圓形軌道Ⅰ運動，到達軌道的A點點火變軌進入橢圓軌道Ⅱ，到達軌道的近月點B再次點火進入近月軌道Ⅲ繞月球做圓周運動．則

A．飛船在軌道Ⅰ上的運行速度為

B．飛船在A點處點火時，動能增加

C．飛船在軌道Ⅰ上運行時通過A點的加速度大于在軌道Ⅱ上運行時通過A點的加速度

D．飛船在軌道Ⅲ繞月球運行一周所需的時間為2π

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：據(jù)題意，飛船在軌道Ⅰ上運動時有：，經(jīng)過整理得：，而GM=g0R2，代入上式計算的v=，所以A選項錯誤；飛船在A點處點火使速度減小，飛船做靠近圓心的運動，所以飛船動能減小，B選項錯誤；據(jù)可知，飛船兩條運動軌跡的A點距地心的距離均相等，所以加速度均相等，所以C選項錯誤；飛船在軌道Ⅲ上運動一周的時間為：經(jīng)過整理得：2π，所以C選項正確。

考點：本題考查萬有引力定律，其中主要涉及天體的環(huán)繞速度、環(huán)繞周期和變軌問題的考查。

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

（21分）嫦娥1號奔月衛(wèi)星與長征3號火箭分離后，進入繞地運行的橢圓軌道，近地點離地面高，遠地點離地面高，周期約為16小時，稱為16小時軌道（如圖中曲線1所示）。隨后，為了使衛(wèi)星離地越來越遠，星載發(fā)動機先在遠地點點火，使衛(wèi)星進入新軌道（如圖中曲線2所示），以抬高近地點。后來又連續(xù)三次在抬高以后的近地點點火，使衛(wèi)星加速和變軌，抬高遠地點，相繼進入24小時軌道、48小時軌道和地月轉(zhuǎn)移軌道（分別如圖中曲線3、4、5所示）。已知衛(wèi)星質(zhì)量，地球半徑，地面重力加速度，月球半徑。

1．試計算16小時軌道的半長軸a和半短軸b的長度，以及橢圓偏心率。

2．在16小時軌道的遠地點點火時，假設(shè)衛(wèi)星所受推力的方向與衛(wèi)星速度方向相同，而且點火時間很短，可以認為橢圓軌道長軸方向不變。設(shè)推力大小，要把近地點抬高到600，問點火時間應(yīng)持續(xù)多長？

3．試根據(jù)題給數(shù)據(jù)計算衛(wèi)星在16小時軌道的實際運行周期。

4．衛(wèi)星最后進入繞月圓形軌道，距月面高度約為200，周期分鐘，試據(jù)此估算月球質(zhì)量與地球質(zhì)量之比值。

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科目：高中物理 來源：山東省模擬題 題型：不定項選擇

為了在月球上找到有水的證據(jù)，美國“半人馬座”火箭經(jīng)過近4 個月的飛行，于美國東部時間2009年10月9日清晨成功撞擊了月球南極地區(qū)。若已知火箭撞月前繞月球做勻速圓周運動的軌道半徑為r，周期為T，引力常量為G，假設(shè)火箭在控制點A開始進入撞月軌道，到達B點撞擊月球，如圖所示，根據(jù)題中信息， 以下說法正確的是
[     ]
A.可以求出月球的質(zhì)量
B.可以求出月球?qū)Α鞍肴笋R座”火箭的引力
C.“半人馬座”火箭在控制點A處應(yīng)減速
D.“半人馬座”火箭在地面的發(fā)射速度應(yīng)大于第二宇宙速度11.2km/s

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