Question

【題目】一輛值勤的警車停在公路邊，當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以v=15m/s的速度勻速行駛的貨車有違章行為時，決定前去追趕，經(jīng)2.5s，警車出發(fā)，然后以加速度a=3m/s2做勻加速運(yùn)動，警車的最大速度為30m/s．試問：

（1）在警車追上貨車之前，兩車間的最大距離是多少？

（2）警車要多長時間才能追上違章的貨車？

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

(1)剛開始貨車的速度大于警車速度，故兩車之間的距離越來越大，當(dāng)兩車速度相等時，位移最大；分別求出兩車的路程，然后求出兩車間的最大距離．
(2)警車追上貨車時，兩車的路程相等，由此列方程可以求出警車追上貨車的時間，注意警車在發(fā)動時間內(nèi)，貨車做勻速運(yùn)動。

(1) 當(dāng)兩車速度相等時，相距最遠(yuǎn)，

則有：

則相距的最大距離為：△x＝v(t+2.5)；

(2) 設(shè)經(jīng)過t時間警車追上違章的貨車

代入數(shù)據(jù)解得：t=

警車的速度為：v′=at=3

可知警車在追及的過程中先加速后勻速

根據(jù)位移關(guān)系有：

解得：。