Question

9．像打點(diǎn)計(jì)時(shí)器一樣，光電計(jì)時(shí)器也是一種研究物體運(yùn)動(dòng)情況的常見(jiàn)計(jì)時(shí)儀器，每個(gè)光電門(mén)都是由激光發(fā)射和接收裝置組成．當(dāng)有物體從光電門(mén)通過(guò)時(shí)，光電計(jì)時(shí)器就可以顯示物體的擋光時(shí)間．現(xiàn)利用如圖所示裝置設(shè)計(jì)一個(gè)“探究物體運(yùn)動(dòng)的加速度與合外力、質(zhì)量關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)，圖中NQ是水平桌面、PQ是一端帶有滑輪的長(zhǎng)木板，1、2是固定在木板上間距為l的兩個(gè)光電門(mén)（與之連接的兩個(gè)光電計(jì)時(shí)器沒(méi)有畫(huà)出）．小車(chē)上固定著用于擋光的窄片K，窄片K的寬度d，讓小車(chē)從木板的頂端滑下，光電門(mén)各自連接的計(jì)時(shí)器顯示窄片K的擋光時(shí)間分別為t₁和t₂．
（1）用米尺測(cè)量?jī)晒怆婇T(mén)的間距為l，則小車(chē)的加速度表達(dá)式a=$\frac{{（\frac46sbfg4{{t}_{2}}）}^{2}-{（\fracby0mv49{{t}_{2}}）}^{2}}{2l}$（各量均用已知量的字母表示）；
（2）該實(shí)驗(yàn)中，為了把砂和砂桶拉車(chē)的力當(dāng)作小車(chē)受的合外力，就必須平衡小車(chē)受到的摩擦力，正確的做法是在不掛砂和砂桶的情況下將木板一端抬高，當(dāng)小車(chē)能夠勻速下滑時(shí)說(shuō)明已經(jīng)平衡摩擦力；
（3）某位同學(xué)通過(guò)測(cè)量，把砂和砂桶的重量當(dāng)作小車(chē)的合外力F，作出a-F圖線．如圖中的實(shí)線所示．試分析：圖線不通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O的原因是平衡摩擦力時(shí)木板傾角太大；曲線上部彎曲的原因是沒(méi)有滿足小車(chē)質(zhì)量遠(yuǎn)大于砂和砂桶的質(zhì)量．

Answer 1

分析 （1）分別求出小車(chē)通過(guò)光電門(mén)1、2的速度，根據(jù)v₂²-v₁²=2al求出小車(chē)的加速度．
（2）注意平衡摩擦力的原理，利用重力沿斜面的分力來(lái)平衡摩擦力，若物體能勻速運(yùn)動(dòng)則說(shuō)明恰好平衡了摩擦力；
（3）圖線不過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)=0時(shí)，物體已具有加速度，知平衡摩擦力時(shí)木板傾角太大．嚴(yán)格講圖線斜率的倒數(shù)表示物體和小車(chē)系統(tǒng)的質(zhì)量，斜率向下彎曲，知質(zhì)量變大，知沒(méi)有滿足小車(chē)質(zhì)量遠(yuǎn)大于砂和砂桶的質(zhì)量

解答 解：（1）小車(chē)通過(guò)光電門(mén)1的速度為：v₁=$\fracjp9jmft{{t}_{1}}$，
通過(guò)光電門(mén)2的速度為：v₂=$\frac9q9rvi0{{t}_{2}}$，
根據(jù)v₂²-v₁²=2al，得：a=$\frac{（\frac5vkir5l{{t}_{2}}）^{2}-（\fracwh9hknl{{t}_{2}}）^{2}}{2l}$．
（2）根據(jù)物體平衡條件進(jìn)行平衡摩擦力，具體操作為：在不掛砂和砂桶的情況下將木板一端抬高，當(dāng)小車(chē)能夠勻速下滑時(shí)說(shuō)明已經(jīng)平衡摩擦力．
（3）F=0時(shí)，小車(chē)已具有加速度，圖線不通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O的原因是平衡摩擦力時(shí)木板傾角太大．嚴(yán)格講圖線斜率的倒數(shù)表示物體和小車(chē)系統(tǒng)的質(zhì)量，曲線上部彎曲的原因是沒(méi)有滿足小車(chē)質(zhì)量遠(yuǎn)大于砂和砂桶的質(zhì)量．
故答案為：（1）$\frac{{（\frac9zi4iwp{{t}_{2}}）}^{2}-{（\fracstcgfix{{t}_{2}}）}^{2}}{2l}$；（2）在不掛砂和砂桶的情況下將木板一端抬高，當(dāng)小車(chē)能夠勻速下滑時(shí)說(shuō)明已經(jīng)平衡摩擦力；（3）平衡摩擦力時(shí)木板傾角太大，沒(méi)有滿足小車(chē)質(zhì)量遠(yuǎn)大于砂和砂桶的質(zhì)量．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于課本中的基本力學(xué)實(shí)驗(yàn)，無(wú)論形式如何變化，只要根據(jù)所學(xué)基本物理知識(shí)，弄清其實(shí)驗(yàn)原理，熟練應(yīng)用所學(xué)物理知識(shí)，即可找到解決問(wèn)題的突破口．