Question

未來在一個(gè)未知星球上用如圖（a）所示裝置研究平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律．懸點(diǎn)O正下方P點(diǎn)處有水平放置的熾熱電熱絲，當(dāng)懸線擺至電熱絲處時(shí)能輕易被燒斷，小球由于慣性向前飛出作平拋運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)對(duì)采用頻閃數(shù)碼照相機(jī)連續(xù)拍攝．在有坐標(biāo)紙的背景屏前，拍下了小球在作平拋運(yùn)動(dòng)過程中的多張照片，經(jīng)合成后，照片如圖（b）所示．a(chǎn)、b、c、d為連續(xù)四次拍下的小球位置，已知照相機(jī)連續(xù)拍照的時(shí)間間隔是0.10s，照片大小如圖中坐標(biāo)所示，又知該照片的長度與實(shí)際背景屏的長度之比為1：4，則：

（1）由以上信息，可知a點(diǎn)

是

（填“是”或“不是”）小球的拋出點(diǎn)；
（2）由以上及圖信息，可以推算出該星球表面的重力加速度為

8

 m/s²
（3）由以上及圖信息可以算出小球平拋的初速度是

0.8

 m/s；
（4）由以上及圖信息可以算出小球在b點(diǎn)時(shí)的速度是

4 2

5

 m/s．

Answer 1

分析：根據(jù)豎直方向上相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出星球表面的重力加速度，結(jié)合水平位移和時(shí)間求出小球的初速度．根據(jù)豎直方向上某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出b點(diǎn)的豎直分速度，根據(jù)平行四邊形定則求出b點(diǎn)的速度．

解答：解：（1）因?yàn)樨Q直方向上相等時(shí)間內(nèi)的位移之比為1：3：5：7，知a點(diǎn)的豎直分速度為零，a點(diǎn)為小球的拋出點(diǎn)．
（2）豎直方向上有：△y=2L=gT²，解得g=

2L

T2

=

0.08

0.01

m/s2=8m/s2．
（3）小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度v0=

2L

T

=

0.08

0.1

m/s=0.8m/s．
（4）b點(diǎn)豎直方向上的分速度vyb=

4L

2T

=

0.16

0.2

m/s=0.8m/s．
則vb=

v02+vyb2

=0.8

2

m/s=

4 2

5

m/s．
故答案為：（1）是，（2）8，（3）0.8，（4）

4 2

5

．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論進(jìn)行求解．