Question

如圖所示為矩形的水平光滑導(dǎo)電軌道abcd，ab邊和cd邊的電阻均為5R₀，ad邊和bc邊長(zhǎng)均為L(zhǎng)，ad邊電阻為4R₀，bc邊電阻為2R₀，整個(gè)軌道處于與軌道平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感強(qiáng)度為B．軌道上放有一根電阻為R₀的金屬桿mn，現(xiàn)讓金屬桿mn在平行軌道平面的未知拉力F作用下，從軌道右端以速率V勻速向左端滑動(dòng)，設(shè)滑動(dòng)中金屬桿mn始終與ab、cd兩邊垂直，且與軌道接觸良好．a(chǎn)b和cd邊電阻分布均勻，求滑動(dòng)中拉力F的最小牽引功率．

Answer 1

答案：
解析：

mn金屬桿從右端向左端勻速滑動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，mn相當(dāng)于電源，其電路為內(nèi)電路，電阻為內(nèi)電阻．當(dāng)外電阻最大時(shí)，即當(dāng)mn滑到距離ad＝(2/5)ab時(shí)，此時(shí)電阻Rmadn＝Rmbcn＝8R0時(shí)，外阻最大值Rmax＝4R0，這時(shí)電路中電流最小值：Imin＝ε/(Rmax＋r)＝BLV/(4R0＋R0)＝BLV/5R0 　　所以，Pmin＝FminV＝BLIminV＝BLVBLV/5R0＝B2L2V2/5R0