【題目】如圖所示,質量M=8kg的長木板放在光滑水平面上,在長木板的右端施加一水平恒力F=8N,當長木板向右運動速率達到v1=10m/s時,在其右端有一質量m=2kg的小物塊(可視為質點)以水平向左的速率v2=2m/s滑上木板,物塊與長木板間的動摩擦因數(shù)μ=0.2,小物塊始終沒離開長木板,g取10m/s2,求:
(1)經(jīng)過多長時間小物塊與長木板相對靜止;
(2)長木板至少要多長才能保證小物塊不滑離長木板;
(3)如果開始將物塊放在長木板右端時兩物體均靜止,在長木板的右端施加一水平恒力F=28N,物塊與長木板的質量和動摩擦因數(shù)均與上面一樣,并已知長木板的長度為10.5m,要保證小物塊不滑離長木板,水平恒力F作用時間的范圍.
【答案】(1)8s (2)48m (3)
【解析】試題分析:小物塊滑上長木板后先做勻減速直線運動,后做勻加速直線運動,在整個過程中加速度不變,當木塊與長木板速度相等時,兩者保持相對靜止.根據(jù)勻變速直線運動的速度公式求出經(jīng)歷的時間;小物塊放上木板后,在保持相對靜止時間內的位移與木板的位移之差等于小物塊的相對位移,即為長木板至少的長度;水平恒力作用最大時間時,小塊塊相對于長木板的位移剛好等于木板的長度,根據(jù)速度關系和位移關系求解即可。
(1)小物塊的加速度為:,水平向右
長木板的加速度為: , 方向水平向右
令剛相對靜止時他們的共同速度為v,以木板運動的方向為正方向
對小物塊有:
對木板有:
聯(lián)立解得:
故經(jīng)過8s小物塊與長木板保持相對靜止.
(2)此過程中小物塊的位移為:
長木板的位移為:
所以長木板的長度至少為:
故長木板至少的長度為48m.
(3)小物塊的加速度為:水平向右
長木板的加速度為: 水平向右
設水平恒力F作用時間最大為,物塊滑到左側的時間為
后小物塊的加速度為: 水平向右,
長木板的加速度為: 水平向左
則據(jù)速度關系有:
據(jù)位移關系有:
聯(lián)立上式代入數(shù)據(jù)可計算得出:
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【題目】如圖所示,在梯形ACDE內存在沿豎直方向的勻強電場,在等腰直角三角形BCD內同時存在垂直于紙面向外的勻強磁場,BD是一個上端帶有小孔的擋板,現(xiàn)有一個質量為m,電荷量大小為q的帶電粒子以水平速度v貼近AB邊射入勻強電場,且做直線運動,通過小孔射入電磁場(△BCD區(qū)域),粒子恰好能以最大的圓周半徑偏轉并打到B D板上,AB、ED兩極板間電勢差為U,重力加速度為g.
(1)試判斷電場方向及BD的長度d;
(2)求磁感應強度.
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【題目】近年來,隨著人類對火星的了解越來越多,美國等國家都已經(jīng)開始進行移民火星的科學探索,并面向全球招募“單程火星之旅”的志愿者.若某物體在火星表面做自由落體運動的時間是在地球表面同一高度處自由落體時間的1.5倍,已知地球半徑是火星半徑的2倍.
(1)求火星表面重力加速度與地球表面重力加速度的比值.
(2)如果將來成功實現(xiàn)了“火星移民”,求出在火星表面發(fā)射載人航天器的最小速度v1與地球上衛(wèi)星最小發(fā)射速度v2的比值.
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【題目】在勻強磁場中有一不計電阻的單匝矩形線圈,繞垂直于磁場的軸勻速轉動,產(chǎn)生如圖甲所示的正弦交流電,把該交流電輸入到圖乙中理想變壓器的A、B兩端.圖中的電壓表和電流表均為理想交流電表,Rt為熱敏電阻(溫度升高時其電阻減。,R為定值電阻.下列說法正確的是( 。
A.在圖甲的t=0.01s時刻,矩形線圈平面與磁場方向平行
B.變壓器原線圈兩端電壓的瞬時值表達式為u=36 sin50πt(V)
C.Rt處溫度升高時,電壓表V1示數(shù)與V2示數(shù)的比值變大
D.Rt處溫度升高時,電壓表V2示數(shù)與電流表A2示數(shù)的乘積可能變大、也可能變小,而電壓表V1示數(shù)與電流表A1示數(shù)的乘積一定變大
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【題目】如圖所示,質量分別為m1、m2的A、B兩小球分別連在彈簧兩端,B小球用細繩固定在傾角為30°的光滑斜面上,若不計彈簧質量且細繩和彈簧與斜面平行,在細繩被剪斷的瞬間,A、B兩小球的加速度分別為
A. 都等于
B. 0和
C. 和0
D. 0和
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【題目】關于近代物理學的結論中,下面敘述中正確的是( 。
A.結合能越小表示原子核中的核子結合的越牢固
B.β衰變所釋放的電子是原子核內的中子轉化成質子和電子所產(chǎn)生的
C.一個氘核( H)與一個氚核( H)聚變生成一個氦核( He)的同時,放出一個中子
D.按照玻爾理論,氫原子核外電子從半徑較小的軌道躍遷到半徑較大的軌道時,電子的動能減小,原子總能量也減小
E.質子、中子、α粒子的質量分別是m1、m2、m3 , 質子和中子結合成一個α粒子,釋放的能量是(2m1+2m2﹣m3)c2
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【題目】將一電荷量為+Q的小球放在不帶電的金屬球附近,所形成的電場線分布如圖所示,金屬球表面的電勢處處相等.a(chǎn)、b為電場中的兩點,則( )
A.a點的電場強度比b點的大
B.a點的電勢比b點的高
C.檢驗電荷﹣q在a點的電勢能比在b點的大
D.將檢驗電荷﹣q從a點移到b點的過程中,電場力做負功
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【題目】如圖,小球A置于固定在水平面上的光滑半圓柱體上,小球B用水平輕彈簧拉著,彈簧固定在豎直板上.兩小球A、B通過光滑滑輪O用輕質細線相連,兩球均處于靜止狀態(tài).已知球B質量為m,O點在半圓柱體圓心O1的正上方,OA與豎直方向成30°角.OA長度與半圓柱體半徑相等,OB與豎直方向成45°角,現(xiàn)將輕質細線剪斷的瞬間(重力加速度為g)( 。
A.彈簧彈力大小 mg
B.球B的加速度為g
C.球A受到的支持力為 mg
D.球A的加速度為 g
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【題目】利用圖1所示的裝置可測量滑塊在斜面上運動的加速度.一斜面上安裝有兩個光電門,其中光電門乙固定在斜面上靠近底端處,光電門甲的位置可移動,當一帶有遮光片的滑塊自斜面上滑下時,與兩個光電門都相連的計時器可以顯示出遮光片從光電門甲至乙所用的時間t,改變光電門甲的位置進行多次測量,每次都使滑塊從同一點由靜止開始下滑,并用米尺測量甲、乙之間的距離s,記下相應的t值;所得數(shù)據(jù)如表所示.完成下列填空和作圖:
s(m) | 0.500 | 0.600 | 0.700 | 0.800 | 0.900 | 0.950 |
t(s) | 0.29 | 0.37 | 0.45 | 0.55 | 0.67 | 0.78 |
s/t(m/s) | 1.71 | 1.62 | 1.55 | 1.45 | 1.34 | 1.22 |
(1)若滑塊所受摩擦力為一常量,滑塊加速度的大小a、滑塊經(jīng)過光電門乙時的瞬時速度v1、測量值s和t四個物理量之間所滿足的關系式是;
(2)根據(jù)表中給出的數(shù)據(jù),在圖2給出的坐標紙上畫出 ﹣t圖線;
(3)由所畫出的 ﹣t圖線,得出滑塊加速度的大小為a=m/s2(保留2位有效數(shù)字).
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