Question

【題目】如圖所示，相鄰兩車(chē)站間距相等，在一條直線(xiàn)上．車(chē)在兩站間行駛時(shí)平均速度均為v車(chē)，每次靠站停頓時(shí)間均為t．某同學(xué)位于車(chē)站1與車(chē)站2之間離車(chē)站2較近的某一位置，當(dāng)車(chē)從車(chē)站3開(kāi)動(dòng)的同時(shí)，他向車(chē)站2以平均速度v人奔跑，并恰能趕上汽車(chē)，車(chē)長(zhǎng)不計(jì)．

于是該同學(xué)得出結(jié)論：若他仍以此平均速度從原位置向車(chē)站1奔跑，也一定能趕得上這輛班車(chē)．

請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算判斷這位同學(xué)的結(jié)論是否正確？并分析此結(jié)論成立的初位置須滿(mǎn)足的條件是什么？

Answer 1

【答案】見(jiàn)解析

【解析】

試題分析：這位同學(xué)的結(jié)論不正確，能不能趕上車(chē)與初始位置有關(guān)．

分析，設(shè)該同學(xué)初始位置與車(chē)站2的距離為x，

向車(chē)站2奔跑的時(shí)間關(guān)系為

若向車(chē)站1奔跑也能趕上此班車(chē)，則須滿(mǎn)足的時(shí)間關(guān)系為

從以上二式若滿(mǎn)足條件應(yīng) L﹣x=2x，即x≥結(jié)論才成立

答：這位同學(xué)的結(jié)論不正確，該同學(xué)初始位置與車(chē)站2的距離x≥結(jié)論才成立．