【題目】如圖所示,在坐標系xOy的第二象限內(nèi)有沿y軸負方向的勻強電場,電場強度大小為E,第三象限內(nèi)存在勻強磁場Ⅰ,y軸右側(cè)區(qū)域內(nèi)存在勻強磁場Ⅱ,Ⅰ、Ⅱ磁場的方向均垂直于紙面向里.一質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子自P(-l,l)點由靜止釋放,沿垂直于x軸的方向進入磁場Ⅰ,接著以垂直于y軸的方向進入磁場Ⅱ,不計粒子重力.

(1)求磁場Ⅰ的磁感應強度B1;

(2)若磁場Ⅱ的磁感應強度B2=B1,粒子從磁場Ⅱ再次進入電場,求粒子第二次離開電場時的橫坐標;

(3)若磁場Ⅱ的磁感應強度B2=3B1,求粒子在第一次經(jīng)過y軸到第六次經(jīng)過y軸的時間內(nèi),粒子的平均速度.

【答案】(1) (2)-2l

(3) ,方向沿y軸負方向

【解析】

試題分析: (1)設粒子垂直于x軸進入磁場Ⅰ時的速度為v,

由運動學公式2al=v2

由牛頓第二定律Eq=ma

由題意知,粒子在磁場Ⅰ中做圓周運動的半徑為l,

由牛頓第二定律qvB1

解得B1

(2)粒子運動的軌跡如圖甲所示,粒子再次進入電場,在電場中做類平拋運動,有

x=vt

l=at2

解得x=2l,

則粒子第二次離開電場時的橫坐標x′=-x=-2l.

(3)粒子運動的軌跡如圖乙所示.

設粒子在磁場Ⅰ中運動的半徑為r1,周期為T1,在磁場Ⅱ中運動的半徑為r2,周期為T2

r1=l

3qvB1

T1

T2

r2

T2

粒子在第一次經(jīng)過y軸到第六次經(jīng)過y軸的時間

t=T1T2,

粒子在第一次經(jīng)過y軸到第六次經(jīng)過y軸的時間內(nèi)的位移x″=4r1-6r2=2l,

平均速度,聯(lián)立解得 ,方向沿y軸負方向.

練習冊系列答案
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A. 每顆星做圓周運動的線速度為

B. 每顆星做圓周運動的角速度為

C. 每顆星做圓周運動的周期為

D. 每顆星做圓周運動的加速度與三星的質(zhì)量無關(guān)

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A. 小球在圓弧軌道上運動過程機械能守恒

B. C點電勢比D點電勢高

C. M點電勢為mv02﹣2mgR

D. 小球?qū)壍雷畹忘cC處的壓力大小為mg+m+2k

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A. 電場力為2mg

B. 小球帶正電

C. 小球從A到B與從B到C的運動時間相等

D. 小球從A到B與從B到C的速度變化量相等

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(1)求勻強電場場強E;

(2)若再疊加一圓形邊界的勻強磁場,使微粒能到達x軸上的N點,M、N兩點關(guān)于原點O對稱,距離為L,微粒運動軌跡也關(guān)于y軸對稱.已知磁場的磁感應強度大小為B,方向垂直xOy平面向外,求磁場區(qū)域的最小面積S及微粒從M運動到N的時間t.

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A. 小球的線速度的方向時刻在變化,但總在圓周切線方向上

B. 小球的加速度的方向時刻在變化,但總是指向圓心的

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