Question

9．（1）讓一重物拉著一條紙帶自由下落，通過打點計時器在紙帶上打點，然后取紙帶的一段進行研究．若該同學打出的紙帶如圖所示，已知重物的質量m=1kg，打點計時器的工作頻率為50Hz，當地重力加速度g=9.8m/s²，利用這段紙帶中的2、5兩點測定重力做功為1.06J，物體動能的增加量為1.03J．通過比較重力做功與物體動能增加量，可以得到的結論是在誤差允許范圍內，重物機械能守恒．（計算結果保留兩位小數）

（2）該同學計算了多組動能的變化量△E_k，畫出動能的變化量△E_k與下落的對應高度△h的關系圖象，在實驗誤差允許的范圍內，得到的△E-△h圖象應是如圖的C．

Answer 1

分析 （1）根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出E點的速度，從而求出2與5點的動能，根據下落的高度求出重力勢能的減小量．
（2）重力的功理論上等于動能的變化量△E_K，即：mg△h=△E_K，所以△E_K與△h應成正比，圖象應為一條過原點的直線．

解答 解：（1）2點的速度v₂=$\frac{0.028+0.032}{0.02×2}$m/s=1.5m/s．
則2點的動能E_K2=$\frac{1}{2}$mv₂²=$\frac{1}{2}$×1×1.5²=1.125J．
5點的速度v₅=$\frac{0.04+0.043}{0.02×2}$m/s=2.075m/s．
則5點的動能E_K5=$\frac{1}{2}$mv₅²=$\frac{1}{2}$×1×2.075²≈2.153J．
這段紙帶中的2、5兩點間，物體動能的增加量為△E_K=E_K5-E_K2=2.153-1.125≈1.03J；
K這段紙帶中的2、5兩點測定重力做功為W=mgh=1×9.8×（0.032+0.036+0.040）J≈1.06J．
由以上數據，可知，在誤差允許范圍內，重物機械能守恒；
（2）重力的功理論上等于動能的變化量△E_K，即：mg△h=△E_K，所以△E_K與△h應成正比，圖象應為一條過原點的直線．故選：C
故答案為：（1）1.06，1.03，在誤差允許范圍內，重物機械能守恒，（2）C．

點評 本題關鍵從實驗原理出發(fā)，找準需要比較的什么，需要測量什么，就能更容易的選擇出實驗器材和數據處理方法．利用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用，提高解決問題能力．要注意單位的換算和小數的保留．