Question

如圖所示，A、B兩個(gè)木塊用輕彈簧相連接，它們靜止在光滑水平面上，A和B的質(zhì)量分別是99m和l00m，一顆質(zhì)量為m的子彈以速度v₀瞬間水平射入木塊A內(nèi)，并沒有穿出．試求：
（1）子彈打入木塊A后兩者的共同速度？
（2）在以后的過程中彈簧彈性勢(shì)能的最大值？

Answer 1

分析：（1）子彈射入木塊A內(nèi)，子彈與A組成的系統(tǒng)動(dòng)量是守恒的，根據(jù)動(dòng)量守恒定律即可求得兩者共同的速度．
（2）子彈射入木塊A內(nèi)，兩者的速度．接下來，彈簧開始被壓縮，由于彈簧的彈力，A將做減速運(yùn)動(dòng)，B將做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩者速度相等時(shí)，彈簧壓縮量最大，彈性勢(shì)能最大，由系統(tǒng)的動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒列式求解．

解答：解：（1）子彈打入木塊A，子彈和A的共同速度為v₁，由動(dòng)量守恒有：
mv₀=100mv₁
解得：v₁=

v0

100

（2）彈簧被壓縮到最短時(shí)三者共同速度為v₂，則有：
mv₀=（99m+100m+m）v₂，v₂=

v0

200

彈簧彈性勢(shì)能的最大值：E_p=

1

2

×100mv₁²-

1

2

×200mv₂²=50m（

v0

100

）²-100m（

v0

200

）²=

m v 2 0

400

答：（1）子彈打入木塊A后兩者的共同速度為

v0

100

．
（2）在以后的過程中彈簧彈性勢(shì)能的最大值為

m v 2 0

400

．

點(diǎn)評(píng)：本題是含有彈簧的類型，對(duì)于子彈打擊過程，要明確研究對(duì)象，確定哪些物體參與作用，運(yùn)用動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒進(jìn)行求解即可．