兩條光滑的水平金屬導(dǎo)軌彼此平行，金屬棒ab架在兩導(dǎo)軌端點并與導(dǎo)軌垂直，導(dǎo)軌區(qū)域內(nèi)有豎直向下的勻強(qiáng)磁場，導(dǎo)軌另一端與電源、電容器連成電路，如圖11-2-7所示.已知金屬棒的質(zhì)量m=5×10-3 kg，兩導(dǎo)軌間距L=1.0 m，電源電動勢E=16 V，電容器的電容C=200 μF,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5 T.金屬棒在通電后受安培力作用而平拋出去，下落高度h=0.8 m，拋出落地水平位移s=0.064 m.試求開關(guān)K先接1，再接2，金屬棒被拋出后電容器上電壓的數(shù)值.

圖11-2-7

8 V


解析:

首先分析此題物理過程，K先接1時，電源對電容器C充電，C上有一定電壓，帶上有一定電荷量.當(dāng)K再接2時，電容器上電荷通過導(dǎo)軌和金屬棒形成回路，電容器放電，使電容器上電壓有所降低，電容器放電過程中在金屬棒上的電流會受到磁場力的沖量作用，使它由靜止開始做平拋運動.

    金屬棒ab在導(dǎo)軌端點，在電容器放電過程中電流通過金屬棒，在這過程中，磁場對金屬棒有一短時間的水平向右方向的沖量，使ab棒水平拋出.

    對ab棒應(yīng)用動量定理F·Δt=IBLΔt=mv，上式中的I雖然不是恒量，但在Δt時間內(nèi)積累結(jié)果就是在有安培力的時間內(nèi)，電容器放出電荷量Q.上式中的v是金屬棒拋出時的速度，它可由平拋的水平射程s和下落高度h求出.

F·Δt=m,即BQL=

Q== C=1.6×10-3 C

以上求出的是電容器減少的電荷量，如果再求出電容器開始時的電荷量，就可以求出電容器最后剩余的電荷量，從而求出電容器的最終電壓，電容器充電后電荷量為Q0=CE=200×10-6×16 C=3.2×10-3 C

電容器放電后剩余電荷量Q′=Q0-Q=1.6×10-3 C

電容器最終電壓U== V=8.0 V.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2012?資陽三模）如圖所示，兩根正對的距離為L=1m的平行金屬直物直MN、M’、N'位于同一水平面上，兩端M、M’之間接一阻值為R=4Ω的定值電阻，NN’端與兩條位于豎直平面內(nèi)的半徑均為Ro=0.4m的半圓形光滑金屬習(xí)口直NP，N'P’平滑連接直軌道的右側(cè)處于豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=1T的勻強(qiáng)磁場中，磁場區(qū)域的寬度為s=0.5m，且其右邊界與NN’重合．現(xiàn)有一質(zhì)量為m=lkg，電阻為r=1Ω的一導(dǎo)體桿ab靜止在距磁場的左邊界也為s處．在與桿垂直的，水平向右且大小為38N的恒力F作用下ab桿開始運動．當(dāng)運動至磁場右邊界時撤去F，結(jié)果導(dǎo)休桿ab恰好能以最小的速度通過半圓形習(xí)U首的最高點PP'．已知導(dǎo)體桿ab在運動過程中與輛連接觸良好，且始終與軌道垂直，導(dǎo)體桿ab與直軌道之間的動摩擦因數(shù)為μ=02，軌道的電阻可忽略不計，重力加速度g取l Om/s2，求：
（1）ab剛進(jìn)入磁場時桿中電流的大小和方向；
（2）ab穿過磁場的過程中，通過ab桿的電量；
（3）ab穿過磁場的過程中，ab桿損失的機(jī)械能和電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱．

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科目：高中物理 來源：2013屆江西省高二下學(xué)期期中考試物理試卷（解析版） 題型：計算題

如圖兩根正對的平行金屬直軌道MN、M´N´位于同一水平面上,兩軌道間距L=0.50m.軌道

的MM′端之間接一阻值R=0.40Ω的定值電阻,NN′端與兩條位于豎直面內(nèi)的半圓形光滑金

屬軌道NP、N′P′平滑連接,兩半圓軌道的半徑均為 R0 =0.50m.直軌道的右端處于豎直向下、

磁感應(yīng)強(qiáng)度B =0.64T的勻強(qiáng)磁場中,磁場區(qū)域的寬度d=0.80m,且其右邊界與NN′重合.現(xiàn)

有一質(zhì)量 m =0.20kg、電阻 r =0.10Ω的導(dǎo)體桿ab靜止在距磁場的左邊界s=2.0m處.在與

桿垂直的水平恒力 F =2.0N的作用下ab桿開始運動,當(dāng)運動至磁場的左邊界時撤去F,結(jié)果導(dǎo)

體ab恰好能以最小速度通過半圓形軌道的最高點PP′.已知導(dǎo)體桿ab在運動過程中與軌道接

觸良好,且始終與軌道垂直,導(dǎo)體桿ab與直軌道間的動摩擦因數(shù) μ=0.10,軌道的電阻可忽略不

計,取g=10m/s2，求：

①導(dǎo)體桿穿過磁場的過程中通過電阻R上的電荷量

②導(dǎo)體桿穿過磁場的過程中整個電路產(chǎn)生的焦耳熱

 

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，兩根正對的距離為L=1m的平行金屬直物直MN、M’、N'位于同一水平面上，兩端M、M’之間接一阻值為R=4的定值電阻，NN’端與兩條位于豎直平面內(nèi)的半徑均為Ro=0.4m的半圓形光滑金屬習(xí)口直NP, N' P’平滑連接直軌道的右側(cè)處于豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=1T的勻強(qiáng)磁場中，磁場區(qū)域的寬度為s＝0.5m，且其右邊界與NN’重合．現(xiàn)有一質(zhì)量為m=lkg,電阻為r＝1的一導(dǎo)體桿ab靜止在距磁場的左邊界也為s處．在與桿垂直的，水平向右且大小為38N的恒力F作用下ab桿開始運動．當(dāng)運動至磁場右邊界時撤去F，結(jié)果導(dǎo)休桿ab恰好能以最小的速度通過半圓形習(xí)U首的最高點PP'．已知導(dǎo)體桿ab在運動過程中與輛連接觸良好，且始終與軌道垂直，導(dǎo)體桿ab與直軌道之間的動摩擦因數(shù)為＝02，軌道的電阻可忽略不計，重力加速度g取l Om/s2，求：

      （1）ab剛進(jìn)入磁場時桿中電流的大小和方向；

      （2）a6穿過磁場的過程中，通過ab桿的電量；

      （3）ab穿過磁場的過程中，ab桿損失的機(jī)械能和電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱．

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科目：高中物理 來源：2012年四川省資陽市高考物理三模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，兩根正對的距離為L=1m的平行金屬直物直MN、M’、N'位于同一水平面上，兩端M、M’之間接一阻值為R=4Ω的定值電阻，NN’端與兩條位于豎直平面內(nèi)的半徑均為Ro=0.4m的半圓形光滑金屬習(xí)口直NP，N'P’平滑連接直軌道的右側(cè)處于豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=1T的勻強(qiáng)磁場中，磁場區(qū)域的寬度為s=0.5m，且其右邊界與NN’重合．現(xiàn)有一質(zhì)量為m=lkg，電阻為r=1Ω的一導(dǎo)體桿ab靜止在距磁場的左邊界也為s處．在與桿垂直的，水平向右且大小為38N的恒力F作用下ab桿開始運動．當(dāng)運動至磁場右邊界時撤去F，結(jié)果導(dǎo)休桿ab恰好能以最小的速度通過半圓形習(xí)U首的最高點PP'．已知導(dǎo)體桿ab在運動過程中與輛連接觸良好，且始終與軌道垂直，導(dǎo)體桿ab與直軌道之間的動摩擦因數(shù)為μ=02，軌道的電阻可忽略不計，重力加速度g取l Om/s2，求：
（1）ab剛進(jìn)入磁場時桿中電流的大小和方向；
（2）ab穿過磁場的過程中，通過ab桿的電量；
（3）ab穿過磁場的過程中，ab桿損失的機(jī)械能和電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱．

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