Question

【題目】某同學(xué)為了驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置，在高為H的水平桌面上固定一個(gè)弧形軌道，軌道末端切線與桌面重合.實(shí)驗(yàn)時(shí)多次把小球從軌道上由靜止釋放，記下每次釋放小球時(shí)小球距桌面的高度h，小球做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移x。

(1)該同學(xué)利用圖象處理數(shù)據(jù)。不考慮軌道摩擦，為了得到線性關(guān)系的圖象以便進(jìn)行定量分析，該同學(xué)應(yīng)作出下列哪個(gè)圖象________

A.x-h圖象 B.x2-h圖象 C.x-圖象 D..x2-圖象

(2)若根據(jù)上題選擇作出的圖象得到的圖線斜率為k，則在誤差范圍內(nèi)k與H滿足關(guān)系___________時(shí)，即可證明小球在運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒。.

(3)由于軌道摩擦力的影響，上述實(shí)驗(yàn)中得到的圖線斜率k___________軌道光滑時(shí)的圖象斜率k′(選填“<”、“>”或“=”)

Answer 1

【答案】B k=4H ＜

【解析】

（1）根據(jù)機(jī)械能守恒和平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)可推導(dǎo)出x2-h的關(guān)系；（2）由函數(shù)關(guān)系可得圖像斜率k=4H時(shí)，可證明小球在運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒；（3）由于軌道摩擦力的影響，實(shí)驗(yàn)中得到的圖線斜率k應(yīng)小于軌道光滑時(shí)的圖象斜率k′。

（1）根據(jù)機(jī)械能守恒有：mgh=mv2，v=，t=，可解得：x2=4Hh，所以為了得到線性關(guān)系的圖象以便進(jìn)行定量分析，該同學(xué)應(yīng)作出.x2-h圖象。故A、C、D錯(cuò)誤，B正確。

故選：B

（2）由x2-h圖象可知，圖線的斜率k=4H，則在誤差范圍內(nèi)k與H滿足關(guān)系k=4H時(shí)，即可證明小球在運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒。.

（3）由于軌道摩擦力的影響，小球從水平桌面拋出時(shí)的速度小于理論上的值，小球的水平位移x也小于理論上的值，所以上述實(shí)驗(yàn)中得到的圖線斜率k應(yīng)小于軌道光滑時(shí)的圖象斜率k′。

故答案為：（1）B；（2）k=4H；（3）