Question

在某旅游景區(qū)，建有一山坡滑草運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目。如圖所示， 設(shè)山坡AB可看成長(zhǎng)度為L=50m、傾角θ=37°的斜面，山坡低端與一段水平緩沖段BC圓滑連接。一名游客連同滑草裝置總質(zhì)量m=80kg，滑草裝置與AB段及BC段間動(dòng)摩擦因數(shù)均為??=0.25。他從A處由靜止開(kāi)始勻加速下滑，通過(guò)B點(diǎn)滑入水平緩沖段，再滑行一段距離后安全停下來(lái)。 不計(jì)空氣阻力，取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：

   （1）此游客滑到山坡底端時(shí)的速度大小；

   （2）此游客從A點(diǎn)到B點(diǎn)的下滑過(guò)程中摩擦力對(duì)他做的功；

   （3）此游客進(jìn)入BC段后水平滑行的距離。

Answer 1

(1)20m/s  (2)-J  (3)80m

解析:

（1） 設(shè)游客在山坡上滑行時(shí)加速度大小為a，游客滑到山坡底端時(shí)的速度大小為v_B，則有：

                            

 

              由    

 得：  

（2）此游客從A點(diǎn)到B點(diǎn)的下滑過(guò)程中摩擦力對(duì)他做的功：

J  

（3）(4分)設(shè)PB距離為x，游客在水平段滑行的加速度為

      

由，得