Question

如圖所示，B為豎直圓軌道的左端點(diǎn)，它和圓心O的連線與豎直方向的夾角為α．一小球在圓軌道左側(cè)的A點(diǎn)以速度v₀平拋，恰好沿B點(diǎn)的切線方向進(jìn)入圓軌道．已知重力加速度為g，則AB之間的水平距離為（　�。�

• A．

  v02tanα

  g

• B．

  2v02tanα

  g

• C．

  v02

  gtanα

• D．

  2v02

  gtanα

Answer 1

分析：根據(jù)小球恰好從軌道的B端沿切線方向進(jìn)入軌道，說明小球的末速度應(yīng)該沿著B點(diǎn)切線方向，再由圓的半徑和角度的關(guān)系，可以求出B點(diǎn)切線的方向，即平拋末速度的方向，從而可以求得豎直方向分速度，進(jìn)而求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，根據(jù)水平方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律求出AB間的水平距離．

解答：解：根據(jù)平行四邊形定則知，小球通過B點(diǎn)時(shí)豎直方向上的分速度v_y=v₀tanθ．
則運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=

vy

g

=

v0tanθ

g

．
則AB間的水平距離x=v0t=

v02tanα

g

．故A正確，B、C、D錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．