Question

如圖所示，在x軸的上方有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度為E；在x軸的下方等腰三角形CDM區(qū)域內(nèi)有垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，C、D在x軸上，它們到原點(diǎn)O的距離均為a，θ＝30°,現(xiàn)將一質(zhì)量為m、帶電量為q的帶正電粒子，從y軸上的P點(diǎn)由靜止釋放，不計重力作用和空氣阻力的影響．

   （1）若粒子第一次進(jìn)入磁場后恰好垂直CM射出磁場，求P、O間的距離；

   （2）P、O間的距離滿足什么條件時，可使粒子在電場和磁場中各運(yùn)動3次?

                                                                                                                      

Answer 1

解（1）粒子從P點(diǎn)到O點(diǎn)經(jīng)電場加速 

      　　　Eqy=,(2分)

　　　 粒子進(jìn)入磁場后做勻速圓周運(yùn)動，恰好垂直CM射         出磁場時，其圓心恰好在C點(diǎn)，其半徑為r = a.(2分)

　　　　　　Bqv=m.(2分)

　　　　　　P到O的距離　y=.(2分)

　　　（２）若使粒子在電場和磁場中各運(yùn)動3次時，其運(yùn)動的半徑須滿足

　　　　　　＜≤,(5分，只得出＞或≤的得3分)

　　　　　　P到O的距離滿足＜≤.(2分，只得出＞或               

≤的得1分)