如圖所示,由六根質量不計的導體棒組成一個人字形線圈,放在光滑絕緣水平面上,每根導棒長均為L=1m,線圈總電阻R=0.2Ω,將ad與a′d′用細線OO′拉住,e、f是兩個質量都為m=0.1kg光滑轉軸,四根傾斜導體棒與水平面成370角.人字形線圈在水平面投影區(qū)內(nèi)有兩塊對稱的區(qū)域,豎直向上的勻強磁場B穿過這兩塊區(qū)域.如圖中陰影區(qū)域所示(ad與a′d′恰在磁場中),其他地方?jīng)]有磁場.磁場按B=
1
3
+0.5t 的規(guī)律變化,取sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:
(1)t=0時水平面對線圈ad邊支持力的大小和此時通過線圈電流大小;
(2)經(jīng)過多少時間線圈的ad邊與a′d′邊開始運動?
(3)若在磁場力作用下經(jīng)過一段時間,當線圈中產(chǎn)生了Q=1.2J熱量后線圈剛好能完全直立(即ad邊與a′d′邊并攏在一起),則在此過程中磁場對線圈總共提供了多少能量?
(4)若人形線圈從直立狀態(tài)又散開,此時磁感強度為B0=
1
3
T且不再變化,則ad邊與a′d′再次剛進入磁場時,通過線圈的電流為多大?
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分析:(1)t=0時,對整個線圈以a′d′為轉動軸,由力矩平衡求出水平面對線圈ad邊支持力的大。煞ɡ陔姶鸥袘汕蟪龈袘妱觿荩蓺W姆定律求出線圈中電流的大。
(2)平衡剛被破壞時細線OO′中拉力為零,對半個線圈以ef為轉動軸,由力矩平衡求出安培力的大小,由F=BIL求出磁感應強度大小,由B=
1
3
+0.5t 求出時間.
(3)線圈由平衡被破壞到完全直立過程中,磁場對線圈總共提供的能量等于線圈機械能的增加量與內(nèi)能之和.
(4)人形線圈從直立狀態(tài)又散開,根據(jù)動能定理求出ad邊與a′d′再次剛進入磁場時兩軸e、f的速度,由速度關系得到ad邊與a′d′再次剛進入磁場時的速度,由法拉第定律和歐姆定律及歐姆定律求解電流.
解答:解:(1)對整個線圈以a′d′為轉動軸,由力矩平衡有
N×2Lcos37°=2mg×Lcos37°
由上式得 N=mg=0.1×10N=1N
E=
△B
△t
S=0.5×0.2×1×2=0.2
V
I=
E
R
=
0.2
0.2
=1
A     
(2)平衡剛被破壞時細線OO′中拉力為零,對半個線圈以ef為轉動軸,由力矩平衡有
   FA×Lsin37°=N×L cos37°  
得  FA=Nctg37o=1×
4
3
N=
4
3
N

由FA=BtIL
Bt=
FA
IL
=
4
3
1×1
T=
4
3
T

由關系式Bt=
1
3
+0.5t  得  t=2Bt-
2
3
=2×
4
3
-
2
3
=2(s)
(3)線圈由平衡被破壞到完全直立過程中機械能的增加量
△EP=2mgL(1-sin37°)=2×0.1×10×1×(1-0.6)J=0.8J 
磁場提供的能量 E=△EP+Q=(0.8+1.2)J=2J  
(4)人形線圈從直立狀態(tài)又散開,ad邊與a′d′再次剛進入磁場時,設兩軸e、f的速度為v(方向豎直向下),ad邊與a′d′邊的速度大小為vx (方向水平)
由動能定理  2mgL(1-cos37°)=2×
1
2
mv2          
v=
2gL(1-cos37o
)=
2×10×1×(1-0.8)
m/s=2m/s

而vx=vcot37°=2×
4
3
=
8
3
m/s              
ad邊與a′d′邊每一條邊的電動勢Eˊ=B0Lvx=
1
3
×1×
8
3
V=
8
9
V
線圈中的電流  Iˊ=
2E′
R
=
8
9
0.2
A=
80
9
A=8.9A

答:
(1)t=0時水平面對線圈ad邊支持力的大小為1N,此時通過線圈電流大小是1A;
(2)經(jīng)過2s時間線圈的ad邊與a′d′邊開始運動.
(3)磁場對線圈總共提供了2J的能量.
(4)ad邊與a′d′再次剛進入磁場時,通過線圈的電流為8.9A.
點評:本題是非常復雜的電磁感應與力學的綜合題從力和能量兩個方面進行研究,根據(jù)力矩平衡求解支持力,運用法拉第電磁感應定律求解感應電動勢,對能力要求較高.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中物理 來源: 題型:閱讀理解

(1)(列關于《探究彈力F與彈簧伸長x的關系》實驗的說法中正確的是
B
B

A、實驗中,k的具體數(shù)值必須計算出來
B、每次所掛鉤碼的質量差要適當大一些,這樣作出的F━━x圖線更精確
C、作出F━━x圖線時,要把所有的點連到線上才能探究得到真實的規(guī)律
D、如果沒有測出彈簧的原長,用彈簧的長度L代替x,則F━━L圖線也是過原點的一條直線
(2)將橡皮筋的一端固定在A點,另一端拴上兩根細繩,每根細繩分別連著一個量程為5N、最小刻度為0.1N的彈簧測力計.沿著兩個不同的方向拉彈簧測力計.當橡皮筋的活動端拉到O點時,兩根細繩相互垂直,如圖所示.這時彈簧測力計的讀數(shù)可從圖中讀出.

①由圖可讀得彈簧測力計a的讀數(shù)為
4.00
4.00
N.②在本題的虛線方格紙上按作圖法的要求畫出這兩個力及它們的合力
(3)一名同學用右圖所示裝置探究加速度與力之間的關系.實驗中,在保持小車質量M不變的條件下,多次改變砂桶質量m,測得對應的小車加速度a.已知電磁打點計時器所用交變電流的頻率為50HZ.如圖是某一次實驗時得到的紙帶,圖中ABCDEF是紙帶上六個計數(shù)點.2從紙帶上讀出B、C兩點間距S=
1.40
1.40
cm;

②由紙帶數(shù)據(jù)求出這次實驗時小車的加速度為
2.50
2.50
 m/s2
③在
M≥m
M≥m
條件下,可以認為繩對小車的拉力近似等于沙和沙桶的總重力,在控制
M
M
不變的情況下,可以探究加速度與合力的關系.

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科目:高中物理 來源:2012屆上海市浦東新區(qū)高三第三次模擬考試物理試卷(帶解析) 題型:計算題

如圖所示,由六根質量不計的導體棒組成一個人字形線圈,放在光滑絕緣水平面上,每根導棒長均為L=1m,線圈總電阻R=0.2Ω,將ad與a/d/用細線OO/拉住,e、f是兩個質量都為m=0.1kg光滑轉軸,四根傾斜導體棒與水平面成37 0角。人字形線圈在水平面投影區(qū)內(nèi)有兩塊對稱的區(qū)域,豎直向上的勻強磁場B穿過這兩塊區(qū)域。如圖中陰影區(qū)域所示(ad與a/d/恰在磁場中),其他地方?jīng)]有磁場。磁場按B=+0.5t 的規(guī)律變化,取sin37°=0.6,cos37°=0.8。求:  
(1)t=0時水平面對線圈ad邊支持力的大小和此時通過線圈電流大。
(2)經(jīng)過多少時間線圈的ad邊與a/d/邊開始運動?
(3)若在磁場力作用下經(jīng)過一段時間,當線圈中產(chǎn)生了Q=1.2J熱量后線圈剛好能完全直立(即ad邊與a/d/邊并攏在一起),則在此過程中磁場對線圈總共提供了多少能量?
(4)若人形線圈從直立狀態(tài)又散開,此時磁感強度為B0 =T且不再變化,則ad邊與a/d/再次剛進入磁場時,通過線圈的電流為多大?

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科目:高中物理 來源:上海模擬題 題型:計算題

如圖所示,由六根質量不計的導體棒組成一個人字形線圈,放在光滑絕緣水平面上,每根導棒長均為L=1m,線圈總電阻R=0.2Ω,將ad與a'd'用細線OO'拉住,e、f是兩個質量都為m=0.1kg光滑轉軸,四根傾斜導體棒與水平面成37°角。人字形線圈在水平面投影區(qū)內(nèi)有兩塊對稱的區(qū)域,豎直向上的勻強磁場B穿過這兩塊區(qū)域。如圖中陰影區(qū)域所示(ad與a'd'恰在磁場中),其他地方?jīng)]有磁場。磁場按B=+0.5t 的規(guī)律變化,取sin37°=0.6,cos37°=0.8。求:  
(1)t=0時水平面對線圈ad邊支持力的大小和此時通過線圈電流大;
(2)經(jīng)過多少時間線圈的ad邊與a'd'邊開始運動?
(3)若在磁場力作用下經(jīng)過一段時間,當線圈中產(chǎn)生了Q=1.2J熱量后線圈剛好能完全直立(即ad邊與a'd'邊并攏在一起),則在此過程中磁場對線圈總共提供了多少能量?
(4)若人形線圈從直立狀態(tài)又散開,此時磁感強度為B0=T且不再變化,則ad邊與a'd'再次剛進入磁場時,通過線圈的電流為多大?

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,由六根質量不計的導體棒組成一個人字形線圈,放在光滑絕緣水平面上,每根導棒長均為L=1m,線圈總電阻R=0.2Ω,將ad與a/d/用細線OO/拉住,e、f是兩個質量都為m=0.1kg光滑轉軸,四根傾斜導體棒與水平面成37 0角。人字形線圈在水平面投影區(qū)內(nèi)有兩塊對稱的區(qū)域,豎直向上的勻強磁場B穿過這兩塊區(qū)域。如圖中陰影區(qū)域所示(ad與a/d/恰在磁場中),其他地方?jīng)]有磁場。磁場按B=+0.5t 的規(guī)律變化,取sin37°=0.6,cos37°=0.8。求:  

(1)t=0時水平面對線圈ad邊支持力的大小和此時通過線圈電流大。

(2)經(jīng)過多少時間線圈的ad邊與a/d/ 邊開始運動?

(3)若在磁場力作用下經(jīng)過一段時間,當線圈中產(chǎn)生了Q=1.2J熱量后線圈剛好能完全直立(即ad邊與a/d/ 邊并攏在一起),則在此過程中磁場對線圈總共提供了多少能量?

(4)若人形線圈從直立狀態(tài)又散開,此時磁感強度為B0 =T且不再變化,則ad邊與a/d/再次剛進入磁場時,通過線圈的電流為多大?

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