Question

如圖所示，用完全相同的輕彈簧A、B、C將兩個小球1、2連接并懸掛，小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，小球1、2的質(zhì)量分別為2m和m．彈簧A與豎直方向的夾角為30°，彈簧C水平，則彈簧A、B、C的伸長量之比為（　�。�

• A、

  3

  ：4：2
• B、4：

  3

  ：2
• C、2

  3

  ：2：

  3

• D、2

  3

  ：1：

  3

Answer 1

分析：將兩球和彈簧B看成一個整體，分析受力情況，根據(jù)平衡條件求出彈簧A、C拉力之比，即可由胡克定律得到伸長量之比，再以球2為研究對象，求BC彈簧的拉力之比，從而知道伸長量之比．

解答：解：將兩球和彈簧B看成一個整體，整體受到總重力G、彈簧A和C的拉力，如圖，設(shè)彈簧A、C的拉力分別為F₁和F₂．由平衡條件得知，F₂和G的合力與F₁大小相等、方向相反
則得：F₁=

(2G)2 +F 2 2

=F①
F₂=F₁sin30°=0.5F₁=0.5F②
以球2為研究對象；B彈簧的拉力為F₃．則：F₃=

G2 +F 2 2

③
聯(lián)立①②③得F₃=

3

3

F
根據(jù)胡克定律得：F=kx，k相同，則 彈簧A、B、C的伸長量之比等于彈簧拉力之比，
則彈簧A、B、C的伸長量之比為x_A：x_B：x_C=F₁：F₂=2

3

：2：

3

故選：C

點評：本題首先要選擇好研究對象，其次正確分析受力情況，作出力圖，再由平衡條件求解．