Question

據(jù)報道，我國實施的“雙星”計劃所發(fā)射的衛(wèi)星中放置一種磁強計（霍爾元件傳感器），用于測定地磁場的磁感應(yīng)強度等研究項目．磁強計的原理如圖所示，電路中有一段金屬導(dǎo)體，它的橫截面是寬為a、高為b的長方形，放在沿y軸正方向的勻強磁場中，導(dǎo)體中通有沿x軸正方向、電流強度為I的電流．已知金屬導(dǎo)體單位體積中的自由電子數(shù)為n，電子電量為e．金屬導(dǎo)電過程中，自由電子所做的定向移動可視為勻速運動．測出金屬導(dǎo)體前后兩個側(cè)面間的電勢差為U．則：
（1）金屬導(dǎo)體前后兩個側(cè)面哪個電勢較高？
（2）求磁場磁感應(yīng)強度B的大小．

Answer 1

【答案】分析：電子定向移動形成電流，根據(jù)電流的方向得出電子定向移動的方向，根據(jù)左手定則，判斷出電子的偏轉(zhuǎn)方向，在前后兩側(cè)面間形成電勢差，最終電子在電場力和洛倫茲力的作用下平衡，根據(jù)平衡求出磁感應(yīng)強度的大小．
解答：解：（1）電子定向移動的方向沿x軸負向，所以電子向前表面偏轉(zhuǎn)，則前表面帶負電，后表面失去電子帶正電，后側(cè)面的電勢較高．                               
（2）當(dāng)金屬導(dǎo)體中自由電子定向移動時受洛倫茲力作用向前側(cè)面偏轉(zhuǎn)，使得前后兩側(cè)面間產(chǎn)生電勢差，當(dāng)電子所受的電場力與洛倫茲力平衡時，前后兩側(cè)面間產(chǎn)生恒定的電勢差．因而可得
q=n（abvt）e

由以上幾式解得磁場的磁感應(yīng)強度 ．
答：（1）后側(cè)面的電勢較高．
（2）磁場磁感應(yīng)強度B的大小為．
點評：解決本題的關(guān)鍵會利用左手定則判斷洛倫茲力的方向，以及知道穩(wěn)定時電荷所受的洛倫茲力和電場力平衡．