Question

14．汽車剎車前的速度為6m/s，剎車獲得的加速度大小為0.4m/s²．
（1）汽車開始剎車后20s內(nèi)滑行的距離；
（2）從開始剎車到汽車位移為25m所經(jīng)歷的時(shí)間；
（3）靜止前3s內(nèi)汽車的滑行的距離．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系求得汽車停車時(shí)間，再根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系求得位移；
（2）根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系求得汽車運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間；
（3）根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系求得汽車靜止前3s內(nèi)的滑行的距離．

解答 解：由題意知，汽車的初速度v₀=6m/s，剎車后的加速度a=-0.4m/s²
根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系可知，汽車停車時(shí)間為$t=\frac{0-6}{-4}s=15s$，所以：
（1）汽車15s內(nèi)靜止下來(lái)，故汽車剎車后20s內(nèi)的位移實(shí)為汽車剎車后15s內(nèi)的位移，即：
${x}_{20}={x}_{15}=6×15+\frac{1}{2}×（-0.4）×1{5}^{2}m$=45m；
（2）剎車后經(jīng)過25m所用時(shí)間為t_x，根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系有：
$25=6{t}_{x}+\frac{1}{2}×（-0.4）×{t}_{x}^{2}$
解得：t_x=5s（另一值25s，超出汽車剎車運(yùn)動(dòng)時(shí)間舍去）
（3）汽車運(yùn)動(dòng)15s停止運(yùn)動(dòng)，則汽車前12s運(yùn)動(dòng)的位移：
${x}_{12}=6×12+\frac{1}{2}×（-0.4）×1{2}^{2}m=43.2m$
所以汽車停車前3s運(yùn)動(dòng)的位移△x=x₁₅-x₁₂=45-43.2m=1.8m
答：（1）汽車開始剎車后20s內(nèi)滑行的距離為45m；
2）從開始剎車到汽車位移為25m所經(jīng)歷的時(shí)間為5s；
（3）靜止前3s內(nèi)汽車的滑行的距離為1.8m．

點(diǎn)評(píng) 汽車剎車類問題要注意兩點(diǎn)，一是汽車運(yùn)動(dòng)的加速度與速度方向相反，注意加速度的正負(fù)取值，二是注意汽車剎車后的停車時(shí)間，切不可死套公式得出錯(cuò)誤結(jié)論．