Question

【題目】如圖所示，在傾角為37°的斜面上，固定著寬L=0.5m的足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌，在導(dǎo)軌上端接入電源和滑動(dòng)變阻器。電源電動(dòng)勢(shì)E=6V，內(nèi)電阻r=1.0Ω。一質(zhì)量m=50g的金屬棒ab與兩導(dǎo)軌垂直并接觸良好，導(dǎo)軌與金屬棒的電阻不計(jì)，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T、垂直于斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。若金屬導(dǎo)軌光滑，要保持金屬棒靜止在導(dǎo)軌上。求：（取g=10m/s2，sin37°=0.60，cos37°=0.80）

（1）金屬棒ab所受的安培力；

（2）滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值；

（3）若把電源撤去，用導(dǎo)線相連，并調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，使電路總電阻不變，則金屬棒從導(dǎo)軌上由靜止釋放后做什么運(yùn)動(dòng)？最終達(dá)到的速度為多少？

Answer 1

【答案】（1）0.3N（2）0.6A（3）12m/s

【解析】（1）金屬棒受到重力、安培力和導(dǎo)軌的支持力而處于平衡狀態(tài)

則有，則：

（2）根據(jù)安培力公式：得

設(shè)變阻器接入電路的阻值為R，根據(jù)閉合電路歐姆

解得 ；

（3）導(dǎo)體棒在重力下滑分力作用下沿導(dǎo)軌向下做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，最后做勻速直線運(yùn)動(dòng)。勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于回路總電阻不變，因此導(dǎo)體棒下滑切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，根據(jù)，解得。