(15分) 如圖所示，有一個可視為質(zhì)點的質(zhì)量為m＝1 kg的小物塊，從光滑平臺上的A點以v0＝3 m/s的初速度水平拋出，到達C點時，恰好沿C點的切線方向進入固定在水平地面上的光滑圓弧軌道，最后小物塊滑上緊靠軌道末端D點的質(zhì)量為M＝3 kg的長木板．已知木板上表面與圓弧軌道末端切線相平，木板下表面與水平地面之間光滑接觸，小物塊與長木板間的動摩擦因數(shù)μ＝0.3，圓弧軌道的半徑為R＝0.5 m，C點和圓弧的圓心連線與豎直方向的夾角θ＝53°，不計空氣阻力，取重力加速度g＝10 m/s2.求：

(1)A、C兩點的高度差；
(2)小物塊剛要到達圓弧軌道末端D點時對軌道的壓力；
(3)要使小物塊不滑出長木板，木板的最小長度．(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)
　(1)0.8 m　(2)68 N　(3)3.625 m

試題分析：(1)小物塊在C點時的速度大小為
vC＝＝5 m/s  （2分） ，豎直分量為vCy＝4 m/s   （1分）
下落高度           （2分）
(2)小物塊由C到D的過程中，由動能定理得mgR(1－cos 53°)＝mv－mv
解得vD＝m/s   （2分）
小球在D點時由牛頓第二定律得FN－mg＝m
代入數(shù)據(jù)解得FN＝68 N       （ 2分）
由牛頓第三定律得FN′＝FN＝68 N，方向豎直向下  （1分）
(3)設(shè)小物塊剛好滑到木板右端時與木板達到共同速度，大小為v，小物塊在木板上滑行的過程中，小物塊與長木板的加速度大小分別為a1＝μg＝3 m/s2，(1分)a2＝＝1 m/s2   (1分)
速度分別為v＝vD－a1t，v＝a2t              (1分)
對物塊和木板系統(tǒng)，由能量守恒定律得μmgL＝mv－(m＋M)v2                       (1分)
解得L＝3.625 m，即木板的長度至少是3.625 m        （1分）
練習冊系列答案
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（20分）如圖所示，平行金屬導(dǎo)軌PQ、MN相距d=2m，導(dǎo)軌平面與水平面夾角a= 30°，導(dǎo)軌上端接一個R=6的電阻，導(dǎo)軌電阻不計，磁感應(yīng)強度B=0.5T的勻強磁場垂直導(dǎo)軌平面向上。一根質(zhì)量為m=0.2kg、電阻r=4的金屬棒ef垂直導(dǎo)軌PQ、MN靜止放置，距離導(dǎo)軌底端xl=3.2m。另一根絕緣塑料棒gh與金屬棒ef平行放置，絕緣塑料棒gh從導(dǎo)軌底端以初速度v0=l0m/s沿導(dǎo)軌上滑并與金屬棒正碰（碰撞時間極短），磁后絕緣塑料棒gh沿導(dǎo)軌下滑，金屬棒ef沿導(dǎo)軌上滑x2=0.5m后停下，在此過程中電阻R上產(chǎn)生的電熱為Q=0.36J。已知兩棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)均為。求
（1）絕緣塑料棒gh與金屬棒ef碰撞前瞬間，絕緣塑料棒的速率；
（2）碰撞后金屬棒ef向上運動過程中的最大加速度；
（3）金屬棒ef向上運動過程中通過電阻R的電荷量。

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搬運工人沿粗糙斜面把一個物體拉上卡車，當力沿斜面向上，大小為F時，物體的加速度為a1；若保持力的方向不變，大小變?yōu)?F時，物體的加速度為a2，則
A．a(chǎn)2=2a1B．a(chǎn)2=3a1C．2a1<a2<3alD．a(chǎn)2>3al

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如圖所示，小菲在超市里推車購物，若小車和貨物的總質(zhì)量為20kg，小車在水平推力的作用下由靜止開始沿水平地面做勻加速直線運動，加速度大小為0.5m/s2，小車運動了6s，忽略小車所受的阻力，求此過程中

（1）推力的大小
（2）小車末速度的大小
（3）小車位移的大小

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如圖所示，一夾子夾住木塊，在力F作用下向上提升．夾子和木塊的質(zhì)量分別為m、M，夾子與木塊兩側(cè)間的最大靜摩擦力均為f.若木塊不滑動，力F的最大值是
A．B．
C．－(m＋M)gD．＋ (m＋M)g

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(16分)在豎直平面內(nèi)固定一軌道ABCO， AB段水平放置，長為4 m，BCO段彎曲且光滑，軌道在O點的曲率半徑為1.5 m；一質(zhì)量為1.0 kg、可視作質(zhì)點的圓環(huán)套在軌道上，圓環(huán)與軌道AB段間的動摩擦因數(shù)為0.5。建立如圖所示的直角坐標系，圓環(huán)在沿x軸正方向的恒力F作用下，從A（-7,2）點由靜止開始運動，到達原點O時撤去恒力F，水平飛出后經(jīng)過D（6，3）點。重力加速度g取10m/s2，不計空氣阻力。求：
⑴圓環(huán)到達O點時對軌道的壓力；
⑵恒力F的大小；
⑶圓環(huán)在AB段運動的時間。

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如圖所示，靜止在光滑水平面上的物體A，一端靠著處于自然狀態(tài)的彈簧．現(xiàn)對物體作用一水平恒力，在彈簧被壓縮到最短的過程中，物體的速度和加速度的變化情況是         
A．速度增大，加速度增大
B．速度增大，加速度減小
C．速度先增大后減小，加速度先增大后減小
D．速度先增大后減小，加速度先減小后增大

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如圖，斜面、水平軌道和半徑R=2.5m的豎直半圓組成光滑軌道，水平軌道與半圓的最低點相切，軌道固定在水平面上。一個質(zhì)量為m=0.1kg的小球從水平地面上A點斜向上拋出，并在半圓軌道最高點D水平進入軌道，然后沿斜面向上，達到最大高度h=6.25m。(不計空氣阻力，小球在經(jīng)過斜面與水平軌道連接處時不計能量損失。（g取10m/s2) 求

（1）小球拋出時的速度（角度可用三角函數(shù)表示）
（2）小球拋出點A到D的水平距離
（3）小球運動到半圓軌道最低點時球?qū)壍赖膲毫?/div>

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A．物塊滑到b點時的速度為
B．物塊滑到b點時對b點的壓力是2mg
C．c點與b點的距離為
D．整個過程中物塊機械能損失了mgR

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