Question

(16分)在豎直平面內(nèi)固定一軌道ABCO， AB段水平放置，長(zhǎng)為4 m，BCO段彎曲且光滑，軌道在O點(diǎn)的曲率半徑為1.5 m；一質(zhì)量為1.0 kg、可視作質(zhì)點(diǎn)的圓環(huán)套在軌道上，圓環(huán)與軌道AB段間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5。建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，圓環(huán)在沿x軸正方向的恒力F作用下，從A（-7,2）點(diǎn)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，到達(dá)原點(diǎn)O時(shí)撤去恒力F，水平飛出后經(jīng)過(guò)D（6，3）點(diǎn)。重力加速度g取10m/s²，不計(jì)空氣阻力。求：
⑴圓環(huán)到達(dá)O點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力；
⑵恒力F的大�。�
⑶圓環(huán)在AB段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。

Answer 1

（1）30N，方向豎直向上  （2）F=10N   （3）

試題分析：(1)圓環(huán)從O到D過(guò)程中做平拋運(yùn)動(dòng)
     （1分）    （1分）   
讀圖知：x=6m、y=3m， 所以  v₀=m/s              （1分） 
到達(dá)O點(diǎn)時(shí)：根據(jù)向心力公式 =          （2分） 
代入數(shù)據(jù)，得     F_N=30N                             （1分） 
根據(jù)牛頓第三定律得，對(duì)軌道的壓力為30N，方向豎直向上 （1分） 
(2)圓環(huán)從A到O過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理 有
                （3分）
代入數(shù)據(jù)，得F=10N             （1分）
(3)圓環(huán)從A到B過(guò)程中，根據(jù)牛頓第二定律 有
             （2分）
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式 有                    （2分）
代入數(shù)據(jù)，得時(shí)間s              （1分）