Question

（2011?重慶模擬）如圖所示，光滑絕緣水平面上有A、B兩帶正電的小球，帶電量相同，質(zhì)量分別為M、m （ M＞m），用一絕緣彈簧連接，彈簧的自然長(zhǎng)度很小，可忽略不計(jì)，達(dá)到平衡時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為 L₁．現(xiàn)把一勻強(qiáng)電場(chǎng)作用于兩小球，場(chǎng)強(qiáng)的方向由A指向B，在兩小球的加速度相等的時(shí)刻，彈簧的長(zhǎng)度為L(zhǎng)₂，則下列關(guān)于L_l、L₂大小關(guān)系說(shuō)法正確的是（　�。�

A．L₂＞L₁

B．L₂=L_l

C．L₂＜L₁

D．條件不足，無(wú)法判斷

E．L₂＞L₁

 

Answer 1

分析：本題首先要注意題設(shè)條件彈簧的自然長(zhǎng)度很小，可忽略不計(jì)，那么，兩球間的距離等于彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度．平衡時(shí)，根據(jù)平衡條件得到L₁與電量、勁度系數(shù)、靜電力常量的關(guān)系式；在兩小球的加速度相等的時(shí)刻，用隔離法應(yīng)用牛頓第二定律分別對(duì)兩球研究，得到L₂與電量、勁度系數(shù)、靜電力常量的關(guān)系式，結(jié)合M＞m比較的大小．

解答：解：設(shè)兩球電量為q，彈簧的勁度系數(shù)K₁、靜電力常量為K₂則
    平衡時(shí)，K₁L₁=K₂

q2

L 2 1

  ①
    加速度相同時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律，得
  對(duì)A：qE+K₁L₂-K₂

q2

L 2 2

=Ma②
  對(duì)B：qE+K₂

q2

L 2 2

-KL₂=ma③
  由②式-③式，得
      2K₁L₂-2K₂

q2

L 2 2

=（M-m）a＞0
  即 K₁L₂-K₂

q2

L 2 2

＞0  ④
  比較①、④式，得到 L₂＞L₁
   故A正確，BCDE錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題特別要注意題目中的近似條件．要比較幾種情況下物理量的大小，往往用相同的量表示這個(gè)物理量，結(jié)合題設(shè)的條件得到．